台湾台南2025届初三数学上册二月考试题

1、已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y=﹣9x+6上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A. y1＞0＞y2    B. y1＞y2＞0    C. y2＞0＞y1    D. 0＞y1＞y2

2、在下列条件下，不能判定≌　　

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

3、小强在证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”给出如下过程：

关于这个证明，下面说法正确的是（       ）

A．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理

B．只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理

C．不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整

D．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明

4、某市政府决定对城区580公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10公顷，结果提前7天完成绿化改造任务．若设原计划每天绿化面积是公顷，根据题意下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有下列式子：① ； ② ； ③  ； ④，其中能利用平方差公式计算的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

6、若在实数范围内有意义，则a的取值范围是(     )

A．a＞5

B．a＜5

C．a≥5

D．a≤5

7、如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面周长为16cm，在圆柱外侧距下底1cm的A处有一只蚂蚁，它想得到距上底1cm的B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为（ ）

A．10cm

B．12cm

C．15cm

D．8cm

8、根据方程x2﹣3x﹣5＝0可列表如下（　　）

则x的取值范围是（　　）

A．﹣3＜x＜﹣2或4＜x＜5

B．﹣2＜x＜﹣1或5＜x＜6

C．﹣3＜x＜﹣2或5＜x＜6

D．﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5

9、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，是边上的高，，，则的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

11、若关于的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数的值有______个．

12、计算： __________．

13、如图，是一张长方形纸片，已知， ， 为边上一点， ，现在要剪下一张等腰三角形纸片（），要使点落在长方形的某一边上，则的底边长为__________．

14、如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形ABCD的面积为 ．

15、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．

16、在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交点坐标为____．

17、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点．若把这样的n+1个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为 _______．

18、点关于轴对称的点的坐标为_______.

19、若的三边分别为，，，且为等腰三角形，则的周长为_______．

20、一长方形足球训练场的长为x米，宽为60米，如果它的周长大于310米，面积小于6480平方米，则x的取值范围是__________．

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形．点为直角顶点，连接．

（1）点坐标为_________，点坐标为_________．

（2）请你过点作轴于点，试探究并证明与的数量关系．

（3）如图2，将线段绕点沿顺时针方向旋转至，且，延长交直线于点，求点的坐标．

22、如图，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB＝5，AC＝6.

（1）求对角线BD的长；

（2）求证：四边形AEOF为菱形.

23、如图，矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．

(1)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2，写出各对应点A1、B1、C1、D1的坐标；顺次连接A1B1C1D1，画出相应的图形．

(2)求矩形A1B1C1D1与矩形ABCD的面积的比 ．

24、如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．

（1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________；

（2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.

请你帮他将证明过程补充完整.

已知：如图，在筝形中，，.

求证：_____________．

证明：

（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）

25、如图,直线l 在平面直角坐标系中,直线l与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1上,将点B先向右平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l上．

(1)求点C的坐标和直线l的解析式

(2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l上;

(3)已知直线l:y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求△ABE的面积．