宁夏固原2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，平行四边形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则下列结论正确的个数是（　　）

（1）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）连接DE、DF，则；（4）DP：DQ=

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（       ）

A．至少有两个角是直角

B．没有直角

C．至少有一个角是直角

D．有一个角是钝角，一个角是直角

3、下列各式中能与是合并的是(　　)

A. B. C. D.

4、若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式成立的是（ ）

A.a＞0，b＞0 B.a＞0，b＜0 C.a＜0，b＞0 D.a＜0，b＜0

5、把分式中的、都扩大为原来的2倍，那么分式的值（   ）

A.不变 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍

6、在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

7、如图所示，的顶点坐标是，顶点坐标的是，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（　　）

A．m＞1

B．m＜1

C．m＜0

D．m＞0

9、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　）

A．122.5°

B．130°

C．135°

D．140°

10、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（）

A．8

B．9

C．10

D．12

11、如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．

12、多边形的内角和为1080°，那么它是_____边形．

13、如图，D为ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝24°，则∠C＝_____°．

14、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

15、如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则_________.

16、当__________时，函数的最小值为．

17、在△ABC中，若其三条边的长度分别为3、4、5，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是________．

18、已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．

19、如图,转盘中8个扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,估计下列事件发生的可能性的大小,并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列是__________．（填序号）

（1）指针落在标有3的区域内；（2）指针落在标有9的区域内；

（3）指针落在标有数字的区域内；（4）指针落在标有奇数的区域内.

20、下列命题：①若两个向量相等则起点相同，终点相同；②若，则ABCD是平行四边形；③若ABCD是平行四边形，则；④，则；其中正确的序号是___________ .

21、已知一次函数．

(1)在给定的平面直角坐标系中，画出一次函数的图象，求出它与x轴，y轴交点的坐标；

(2)根据图象，直接写出时x的取值范围，并把图象上对应的部分描粗．

22、小明同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干居民的月均用水量（单位：t），并绘制了不完整的样本的频数分布表的频数分布直方图（如图）

根据上述图表回答下列问题：

(1)小明同学共调查了多少户居民的月均用水量；

(2)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

(3)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有多少户？

23、问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

24、解方程组：

25、老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积.老李测量了草坪各边得知：AB=3米,BC=4米,AD=12米,CD=13米,且AB⊥CB.请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积.