台湾台东2025届初二数学下册一月考试题

1、如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（ ）

A. 扩大6倍   B. 扩大3倍   C. 不变   D. 扩大1.5倍

2、下列说法：①-3是9的平方根；②125的立方根是±5；③-16的平方根是±4；④0没有算术平方根．其中，正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列运算正确的是（    ）

A. a2+a3=a5    B. (a2)3=a5    C. (a+b)2=a2+b2    D. a6÷a2=a4

4、下列说法正确的是（　　）

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D.平行于同一条直线的两条直线互相平行

5、在，0，0.2，这四个数中，无理数是（       ）．

A．

B．0

C．0.2

D．

6、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

7、下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，，无理数的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、下列推理正确的是     （        ）

A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d

B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d

C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c

D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c

9、已知，则它的余角是（ ）

A. B. C. D.

10、x是最大的负整数，y是最小的正整数，则x-y的值为( )

A. 0 B. 2 C. -2 D. ±2

11、作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

12、若x＞y，则下列式子中错误的是( )

A．

B．

C．

D．

13、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是__．

14、剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(9，6)表示________.

15、若，且n是正整数，则n=______．

16、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，方程术是它的最高成就．其中记载:今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？译文:五头牛和两只羊，价值两；两头牛和五只羊，价值两．问每头牛、 每只羊各值多少两？若设每头牛值两，则可列一元一次方程为_____________________．

17、梯形的上底长为，下底长为8,高是2,那么梯形面积与上底长之间的关系式是____.

18、八边形的内角和为_____；一个多边形的每个内角都是120°，则它是____边形．

19、已知，则________

20、小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买　　　　瓶甲饮料.

21、如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋＝0，过C作CB⊥x轴于B.

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知方程组

（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）

（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且ab4，求b的取值范围．

23、春节前，一水果商某次按每千克5元购进一批草莓，销售过程中有10%的草莓正常损坏，如果水果商想获得不低于80%的利润，问草莓每千克至少为多少元？

24、已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）．

25、列方程解应用题：

北大附中畅春园校区教学楼有4层，其中初一、初二的班级教室都在2－4层，共有35个班，1200名学生．进出教学楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．周一早上参加升旗仪式时，各班从教室出发，如果通过两道正门和一道侧门走到操场，那么4分钟可以集合完毕；如果通过两道侧门和一道正门走到操场，那么5分钟可以集合完毕（出门跑到操场指定位置的时间忽略不计）．求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少人？

26、解方程组

（1）

（2）