中山2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、将梯形面积公式变形成已知S，a，b，求h的形式，则(   )

A. B. C. D.

2、现有两条线段长度分别为和另有条线段，长度分别为这条线段中，可以与线段组成三角形的线段长度是（  ）

A. B. C. D.

3、解不等式，下列解答过程中推理错误的步骤是( )

解：，

，①

，②

，③

.④

A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ②和④

4、已知a＋3b＝2，则a2－9b2＋12b的值是(　　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

5、二元一次方程组的解为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列与不等式≤的解集相同的不等式是（ ）

A．－2x≤x－1

B．－2x≤x－10

C．－4x≥x－10

D．－4x≤x－10

7、如图，在中， ，，点，，分别在边，，上，且满足，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

8、、已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（ ）

A.

B.

C.

D.

9、下列说法：①x与3的差不是正数，即；②x是负数，即；③x的平方是非负数，即；④x大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、若a>-b>0,则关于x的不等式组的解集是(　　)

A. <x<   B. 无解   C. x>   D. x>

11、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 ．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）

A. 鸡 20 只，兔 15 只    B. 鸡 12 只，兔 23 只

C. 鸡 15 只，兔 20 只    D. 鸡 23 只，兔 12 只

12、若单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny3是同类项，则这两个多项式的差是（　　）

A.x4y6 B.x2y3 C.x2y3 D.-x2y3

13、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．

14、若，则＝____________．

15、如图，将一副三角板摆放到两条平行线间，两个三角板的直角边共线，含30º角的三角板的斜边与一条平行线共线，含45º角的三角板的一个顶点在另一条平行线上则，∠1=_____________ ．

16、如图所示，直线∥，则________

17、如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．

18、如图，O是直线AB上一点，∠COB=40°，则∠1=_____________

19、已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝____．若(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项，则a的值为____．

20、   如图，电线杆上的横梁下方用三角形的支架支撑的理论根据是___________.

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．

（1）求△ABC的面积；

（2）求CD的长；

（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；

（4）作出△BCD的边BC上的高DF，当BD=时，试求出DF的长（用表示）．

22、计算：

(1)(a－2b)2＋(a－2b)(a＋2b)；

(2)(m＋n)2·(m－n)2·(m2＋n2)2.

23、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过的面积为________．

（3）能使S△MBC=S△ABC的格点M共有_______个（点M异于点A）

24、如图是单位长度为1的正方形网格，若A，B两点的坐标分别为，.

请解决下列问题：

（1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标_________.

（2）将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形，则的坐标为_________；的坐标为_________；的坐标为_________；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形的面积为4，若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由.

25、某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求共抽取了多少名学生的征文；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

26、解方程

(1)2(x2)(4x1)1

(2)