云南临沧2025届高三数学上册一月考试题

1、已知平行六面体中，，，，，．则的长为（       ）

A．

B．

C．12

D．

2、命题，，命题，使得，则下列命题中为真命题的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

3、设集合 A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则 A∪B( )

A. {1,2,3,4}   B. {1,2,3}   C. {2,3,4}   D. {1,3,4}

4、直线过椭圆内一点，若点为弦的中点，设为直线的斜率，为直线的斜率，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的值是（ ）

A．   B．   C．   D．

6、在等差数列中，已知，，则（       ）

A．15

B．20

C．25

D．30

7、已知则下列结论正确的是（　　）

A. B. C. D.

8、函数在处的切线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为等差数列，的前项和为，则使得达到最大值时是（       ）

A．19

B．20

C．21

D．22

10、命题“”的否定形式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、三棱锥中，平面，，是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

12、抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A=｛两次的点数均为奇数｝，B=｛两次的点数之和为4｝，则P（B∣A）=（ ）

A． B．   C．   D．

13、在平面直角坐标系xOy中，已知直线与抛物线交于A、B两点（异于O点），若，则实数m的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

14、已知圆的圆心为，为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数，满足，则的最大值是（   ）

A．0

B．4

C．3

D．2

16、函数，若，则的取值范围为______．

17、双曲线的渐近线方程为_____________.

18、如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____.

19、如图，在棱长为的正方体中，为的中点，点在线段上，点到直线的距离的最小值为____________

20、已知：，：，且是的充分而不必要条件，则的取值范围为_______

21、分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程.谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的.按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为___________.

22、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是________．

①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

②若m∥α，m⊥β，则α⊥β

③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ

④若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

23、若函数f(x)＝2x3－ax2＋1(a∈R)在(0，＋∞)内有且只有一个零点，则f(x)在[－1，1]上的最小值为________.

24、若双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则___________.

25、已知某物体在平而上作变速直线运动，且位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系可用函数：表示，则该物体在秒时的瞬时速度为__________．

26、在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）

（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明：．

27、平面直角坐标系中直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为.

(1)求圆O的方程；

(2)是否存在直线，使得圆O上有四点到直线的距离为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

28、已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，点为上一动点，且的面积的最大值为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，连结，并延长分别交直线于，两点，请判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论．

29、已知圆C的圆心在直线上，并且与x轴的交点分别为.

（1）求圆C的方程；

（2）若直线l过原点且垂直于直线，直线l交圆C于M，N，求的面积.

30、已知椭圆过点，以四个顶点围成的四边形面积为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点的直线l斜率为，交椭圆于不同的两点B，C，直线AB，AC交于点M，N，若，求的取值范围．