随州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、说明“若，则”是假命题的反例可以是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、若能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为 （            ）

A．1或5

B．7或

C．5

D．7

3、角是轴对称图形，它的对称轴是（　　）

A.角平分线 B.角平分线所在的射线

C.角平分线所在的线段 D.角平分线所在的直线

4、在中，若，则（  ）

A. B. C. D.

5、下列事件中为必然事件的是（       ）

A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；

B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比5大；

C．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于20；

D．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球．

6、如图，边长2的菱形ABCD中，，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　　

A.   B.   C.   D.

7、一组数据共50个，分为6组，第一组的频数为5，第二组的频数为7，第三组的频数为8，第四组的频数为10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是(    )

A. 10    B. 0.2    C. 40    D. 8

8、甲、乙两地高速铁路建成通车，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：

①甲、乙两地相距1800千米；

②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；

③动车的速度是280千米/小时；

④m＝6，n＝900．

则以上结论一定正确有（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

9、如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为（1，），则该坐标系的原点在（　　）

A.G点处 B.F点处 C.E点处 D.EF的中点处

10、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C. D.

11、五名同学星期天干家务活的时间分别是5，3，2，2， 4小时，则这组数据的中位数是_______ ．

12、若直线的图像过点，则______．

13、观察下面图1、图2、图3各正方形中的四个数之间的变化规律，按照这样的变化规律，图n中的M应为_____．

14、一组数据有三个不同的数：3、8、7，它们的频数分别是3、5、2，这组数据的中位数是______．

15、如果不等式的解集是，则不等式的解集是______.

16、抛物线y＝2x2﹣8x+10，当﹣1≤x≤3时，y的取值范围是 _____．

17、在Rt△ABC中，，，则_____________．

18、已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．求△ABC的面积为_____．

19、已知二次函数的图象y=2x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是______________

20、如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为_____．

21、先化简（x﹣）•÷，再从﹣2≤x≤2中选一个合适的整数代入并求值．

22、（1）作图：如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，（例如图1），请在如图1中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．

（2）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不用证明）

23、如图，已知在中，于点D，．

（1）求的长；

（2）求证：是直角三角形．

24、某市为支援灾区建设，计划向、两受灾地运送急需物资分别为60吨和140吨，该市甲、乙两地有急需物资分别为120吨和80吨，已知甲、乙两地运到、两地的每吨物资的运费如表所示：

（1）设甲地运到地的急需物资为吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

25、

(1)阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，ABCD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，CD之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝CF，从而把AB，AD，CD转化在一个三角形中即可判断：AB，AD，CD之间的等量关系为　 　；

(2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，ABCD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；

(3)问题解决：如图③，ABCF，AE与BC交于点E，且点E是BC的中点，点D在线段AE上，且∠EDF＝∠BAE＝30°，若AB＝6，CF＝2，求CD的值．