厦门2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知点关于y轴的对称点的坐标是，则的值为（　　）

A. 10 B. 25 C. -3 D. 32

2、如图，在中，的平分线交于点若则点到的距离是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　）

A．900（x+1）×2＝900（x﹣3）

B．900（x+1）＝900（x﹣3）×2

C．90（x+1）×2＝900（x+3）

D．900（x+1）＝900（x+3）×2

6、平面直角坐标系中，已知，．若在x轴上取点C，使为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、小王从甲地到相距50千米的乙地办事，乘出租车去，乘公共汽车回来．已知出租车的平均速度比公共汽车的平均速度快15千米/小时，去时路上所用的时间比返回时少了．设公共汽车的平均速度为千米/小时，则下面列出的方程中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则下列各式中一定不成立的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、在▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C的度数是（　　）

A．140°

B．40°

C．50°

D．60°

10、从，，1，3，4，5六个数中，随机抽取一个数记为a，那么使得一次函数的图象不经过第二象限，且使关于x的分式方程的解为正数，则所有符合条件的a的和为（  ）

A．

B．

C．0

D．4

11、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．

12、如图，在平行四边形中，，，平分交于点，则的长为______．

13、将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标是_______．

14、等腰三角形中一个角为40°，则它的底角的度数为_____．

15、在平行四边形中，，则的长为_____________．

16、若＝2，则x＝___．

17、写出一个大于1且小于3的无理数是___________．

18、到△ABC三个顶点的距离相等的点是△AB C______的交点.

19、若等腰三角形的一个角是，则这个等腰三角形的底角为_________°．

20、一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.

21、如图，在平面直角坐标系中，点，，.

（1）在所给坐标系中作出关于y轴的对称图形；

（2）分别写出点，，的坐标；

（3）在轴上是否存在一点,使的周长最小，若存在，在所给坐标系中作出点（不写作法，保留作图痕迹）并写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

22、先化简，再求值：，其中，．

23、解方程:

24、2021年3月22日，长沙启动“世界水日”、“中国水周”等系列活动，这天，小亮骑共享单车从家中出发去早餐店吃早点，接着前往猴子石水厂参加活动，中途发现入场券不见了，于是原路折返，在早餐店找到了入场券后，便继续前往至水厂，图中x表示时间，y表示小亮离家的距离，请根据图象回答下列问题：

（1）小亮吃早饭花了　 　分钟．

（2）小亮的家距离水厂　 　米．

（3）小亮在整个骑行过程中的最快速度是　 　米/分钟．

25、如图，已知，，则，请说明理由（填空）

解：在和中，

∵

∴（                           ）

∴（                                     ）