舟山2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、下列各式中，是分式的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，点为内一点，分别作点关于、的对称点，，连接交于，交于，，则的周长为（       ）

A．16

B．15

C．14

D．13

5、若分式的值为0，那么x的值为（   ）

A.1或－1 B.－1 C.1 D.0

6、下列说法不正确的是（　　）

A．平行四边形两组对边分别平行

B．平行四边形的对角线互相平分

C．平行四边形的对角互补，邻角相等

D．平行四边形的两组对边分别平行且相等

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为（   ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．

A.4 B.6 C.4或 D.4或6

9、如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（　）

A．8cm

B．13cm

C．12cm

D．15cm

10、在直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．7

11、如图是由4个全等的小正方形组成的网格，点、、、、都在格点上，则与的数量关系为__________．

12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．

13、如图，将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标中，点，点，点，C是OA上的点，，沿着CD折叠该纸片，点A正好落在B处，则线段CD的长为______．

14、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．

15、如图，在中，点在上，，，则的度数是_________．

16、如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件___，使得△EAB≌△BCD．

17、如图，一种机械工件，经测量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具测量，可知∠ABC=   °.

18、已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是 _____．

19、把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)2=n的形式是____________；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.

20、已知，则的值为________．

21、分解因式：

(1) ； (2) ．

22、△ABC中，点H是BC上一点，D、E分别是AB、AC中点，M、N分别为BH、CH中点

(1)如图1，求证：四边形DENM是平行四边形．

(2)如图2，当AH与BC满足什么关系时，□DENM是正方形，请直接写出结论．

(3)当AH与BC满足（2）中的关系，且S△ABC=2时，若点P为AB边上的动点，过点P作PQ⊥BC于Q，PG∥BC交AC于G，GK⊥BC于K，四边形PGKQ的周长是否会随着P点位置的变化而变化？若不变，请求出周长，若变化，请说明理由．

图1 图2   备用图

23、如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当时，=   ，=   ；

（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;

（3）求当为何值时，，并说明理由．

24、知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．

请直接写出长． (用的代数式表示)

当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．

求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．

25、在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，动点P从点A出发，沿路线A→B→C作匀速运动，速度为2cm/秒，运动的时间为t秒.

（1）用含t的代数式表示点P运动的路程为 cm，当t＝4.5时，点P在边   上；

（2）当点P在线段AB上运动时，写出△ADP的面积S（cm2）与t（秒）之间的关系式，并求当t为何值时，S＝8；

（3）在点P运动的过程中，△ADP的形状也随之改变，判断并直接写出t为何值时，△ADP是等腰三角形．