黄山2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、已知是二元一次方程组的解，则﹣ab的值为（　　）

A．﹣9

B．9

C．﹣8

D．8

3、已知命题：等边三角形是等腰三角形．则下列说法正确的是（ ）

A．该命题为假命题

B．该命题没有逆命题

C．该命题的逆命题为真命题

D．该命题的逆命题为假命题

4、若有意义，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若4x2﹣12xy+9y2=0，则的值是（　　）

A. ﹣   B. ﹣1   C.   D.

6、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=16，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=4，则OM=（  ）

A．6   B．5 C．4   D．3

7、已知，，则的值为（       ）

A．36

B．32

C．20

D．8

8、下列y关于x的函数关系式：① y=x；②y=；③y= -1；④y= -x+10其中一次函数的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、下列四个方程中，属于一元二次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

10、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在菱形中，对角线，则菱形的面积为___________．

12、将直线沿y轴向下平移2个单位长度，点关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为_______．

13、已知点的坐标满足，则点关于轴对称为点在第______象限．

14、如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=_____度．

15、若二次三项式是一个完全平方式，则单项式M应是_____．

16、如图，菱形ABCD周长为8，∠BAD=120°，P为BD上一动点，E为CD中点，则PE+PC的最小值长为 ．

17、如图，定义：若双曲线与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线的对径．若双曲线的对径是8，则k=______．

18、已知，则的值是____________

19、已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝（其中a+b≠0），若m*＝﹣，则m＝______．

20、如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正确的结论是__．（请填序号）

21、如图，如图，已知等腰 ABC 中， AC= AB，BD是 ∠ABC 的角平分线.

（1）尺规作图：作出∠ ACB的角平分线，交 AB 于点E ， 交BD于点F (不写作法，保留作图痕迹)

（2）试判断 △BFC 的形状，并说明理由.

22、如图，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度数

23、如图，在平面直角坐标系中，，，

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标

（2）直接写出的面积

（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积

24、如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，与直线：交于点，点为轴上一动点．

(1)求直线的解析式；

(2)当取何值时，；

(3)若点坐标，过点作直线轴，分别交，于点，，求的面积．

25、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．