牡丹江2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平行四边形ABCD中，∠A＝108°，则∠B的度数为（　　）

A．108°

B．72°

C．60°

D．36°

3、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　）

A．∠B＝∠C

B．BC＝2BD

C．∠BAD＝∠CAD

D．AD＝BC

4、将分式中、的值都变为原来的倍，则该分式的值（ ）

A．变为原来的倍

B．变为原来的倍

C．不变

D．变为原来的一半

5、如图，设和都是等边三角形，且，则∠AEB的度数是（       ）

A．90°

B．94°

C．95°

D．105°

6、如果是一个完全平方式，则的值是（　　）

A．3

B．3或

C．6

D．6或

7、一次函数的图象不经过第三象限，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是、、，则顶点D的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是．（       ）

A．当销售量为2吨时，销售成本是2000元

B．销售成本是3000元时，该公司的该产品盈利

C．当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1000元

D．的函数表达式为

10、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣）

B．（，﹣1）

C．（﹣1，）

D．（﹣，1）

11、如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边△ABE，则∠BEG＝_____°．

12、如图，P是⊙O的直径AB的延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠PQC=______°．

13、用计算器比较大小：________．

14、已知：且代数式的值为9，那么的值是____________．

15、如图，反比例函数图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k=____．

16、如图，点E、G分别是正方形的、边的中点，点F、H在对角线上．若四边形是矩形，则_____．

17、如图，在中，，，为边上的中线，于，交于，过点作的垂线交于．现有下列结论：①；②；③；④为中点．其中结论正确的为__________．（填序号）

18、如图，折叠直角三角形纸片，直角顶点C恰好落在斜边AB的中点E处，已知，则DE之长为___．

19、如图，图中左边的刻度表示摄氏温度（℃），右边的刻度表示华氏温度（．F），由图可知，摄氏温度每升高5℃，相应的华氏温度上升_____________．F

20、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________________；

21、计算：

（1）已知：4x2-36=0，求x 的值

（2）计算：－＋．

22、在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足．

（1）a+b= ；

（2）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则求y的值？

（3）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC=2BC，求点C在数轴上表示的数？

23、如图，平面直角坐标系中，点A（0，a﹣2），B（b，0），C（b﹣6，﹣b），且a、b满足，连接AB、AC，AC交x轴于D点．

(1)求C点的坐标；

(2)如图1，求证：；

(3)如图2，K是x轴正半轴上一点坐标为（m，0），将线段KC绕着K点顺时针旋转90°至KF，连AK，FB，取AK中点N，FB中点M，试用m表示MN的长度，并证明．

24、某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为A楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为60米．已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案．

方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；

方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和．

(1)若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置?

(2)若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置?

25、解不等式组，并写出该不等式的整数解．