包头2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（　　）

A.∠1﹣∠A＝2∠2    B.∠2+∠1＝2∠A C.∠1﹣∠2＝2∠A D.2∠2+2∠A＝∠1

2、如图，，四个点在同一直线上，若，则的长是 （   ）

A.2 B.3 C.5 D.7

3、函数中自变量x的取值范围是（  ）

A. 且   B.

C.   D. 且

4、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（　　）

A. 9   B. 5   C. 4   D. 4或14

5、要组成一个三角形，三条线段长度可取(   )

A. 2,3,5 B. 18,9,8 C. 9,6,13 D. 3,5,9

6、某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）

A．众数是3

B．中位数是0

C．平均数3

D．方差是2.8

7、如图，是的中线，E是的中点，F是延长线与的交点，若，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

8、若关于x的分式方有增根，则m的值为（       ）

A．或2

B．1

C．

D．或

9、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、要使分式有意义，则x的取值范围是_______.

12、如果关于x的方程有解，那么实数a的取值范围是__．

13、如图，中，是边上的一点（不与，重合），点，是线段的三等分点，记的面积为，的面积为，若，则的面积为 __．

14、如图，点E在菱形ABCD的对角线DB的延长线上，且∠AED=45°，过B作AE的垂线交AE于F，连接FD．当∠AFD=60°时，=___________

15、如图，已知在ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC＝12°，则∠C＝_____°．

16、已知 ，且则的值是______________．

17、，则______

18、如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

19、使代数式有意义的x的取值范围是___________

20、如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则m的取值范围是________．

21、已知直线y＝kx+b经过点A（﹣20，5）、B（10，20）两点．

（1）求直线y＝kx+b的表达式；

（2）当x取何值时，y＞5．

22、数学课上，张老师举了下面的例题：

例1  等腰三角形中，，求的度数.（答案：）

例2  等腰三角形中，，求的度数.（答案：或或）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下两题：

变式1:  等腰三角形中，∠A=100°，求的度数.

变式2:  等腰三角形中，∠A= 45° ，求的度数.

（1）请你解答以上两道变式题.

（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当只有一个度数时，请你探索的取值范围.

23、在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴交于点．

(1)求的面积；

(2)过动点作垂直于轴的直线与，的交点分别为，，，，当时，直接写出的取值范围．

24、在平面直角坐标系中，已知点A在函数y＝x的图象上，点B(4，0)，且BA⊥OA，P(0，10)．

（1）如图1，把ABO沿直线y＝x方向平移，得到CDE，连接PC、PE．当PC+PE的值最小时，在x轴上存在Q点使QR+DR的值最小，求出QR+DR的最小值，并求出此时点Q的坐标．

（2）如图2，把ABO绕P点旋转α（0°＜α＜90°），设旋转后的三角形为，记直线与直线y＝x相交于点M，直线与x轴相交于N，当MNO是以MN为腰的等腰三角形时，请直接写出满足条件的点M的坐标．

25、求式子中x的值：．