汕头2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，点A（2，1），点P在坐标轴上，若△OPA是等腰三角形，则这样的点P共有（　　）

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

2、若点P1(1，y1)，点P2(﹣2，y2)是一次函数y＝﹣4x﹣b图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（   ）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．y1≥y2

3、若正方形ABCD的周长为8，则对角线AC的长为（ ）

A．

B．4

C．

D．

4、化简︱3-π︱-π得（ ）

A.3 B.-3 C.2π-3 D.3-2π

5、已知、、是的三边，且满足，那么一定是（   ）

A.任意三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形

6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OB的中点，点F是OC的中点，连接EF，若AC+BD＝16cm，BC＝6cm，则△OEF的周长为（       ）

A．5cm

B．7cm

C．11cm

D．12cm

7、下列图案中，不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组长度的线段

①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）

其中可以构成直角三角形的有（　　　　）

A.5组 B.4组 C.3组 D.2组

10、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )

A. B. C. D.

11、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

12、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．   

13、如图，直角，沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为4．则阴影部分的面积是______．

14、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有△AOC≌△BOD。

15、已知：，那么____________．

16、为解决群众看病贵的问题，某区有关部门决定降低药价，对某种原价为280元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为240元，设平均每次降价的百分率为，由题意可列方程_____．

17、如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，DF，下列结论：

（1）DC=DE；（2）DF⊥CE；（3）BE=BF；（4）AF⊥BF；其中一定正确的结论是______．（填写序号）

18、多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．

19、2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心圆满发射成功．此次航天员们将在空间站进行“空间蛋白质分子组装与应用研究”等一系列科学实验．其中某一蛋白质分子的直径仅米，这个数用科学记数法表示为__________米．

20、在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=12,则AD的取值范围是___________________.

21、计算：

(1)；

(2)．

22、小明同学研究如下问题：

从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

他采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．他进行了如下几个探究：

探究一：

（1）从这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

如上表，所取的个整数之和可以为，也就是从到的连续整数，其中最小是最大是所以共有种不同的结果．

（2）从这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

如上表，所取的个整数之和可以为，也就是从到的连续整数，其中最小是，最大是，所以共有种不同的结果．

（3）从这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_ 种不同的结果．

（4）从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_ _种不同的结果．

探究二：（1）从这个整数中任取个整数，这个整数之和共有__________种不同的结果．

（2）从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_________种不同的结果．

探究三：从，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有________________种不同的结果．

归纳结论：从，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有___________种不同的结果．

拓展延伸：从，…，这个整数中任取_______________个整数，使得取出的这些整数之和共有种不同的结果？（写出解答过程）

23、如图一，已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图二，点在直线上且在轴左侧，过点作轴交直线于点，交 轴于点，当，求出，两点的坐标；

(3)将直线向左平移10个单位得到直线交轴于点，点是点关于原点对称点．过点作直线轴，点在直线上，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S．

（1）过点B作BE⊥X轴于点E，则BE= ，用含t的代数式表示PC= ．

（2）求S与t的函数关系．

（3）当S＝20时，求线段AP与CP的长．

25、某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275元；三个A型足球和两个B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元；

（2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共80个，并且A型足球的数量小于等于60个，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．