怒江州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是(   )

A.y=-3 B.y=+3 C.y= D.y=

2、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，过点A的切线与CB的延长线相交于点F，则∠F=（  ）

A. 18°   B. 36°   C. 54°   D. 72°

3、如图，的斜边与量角器的直径重合（点的刻度为），将射线绕着点转动，与交于点，与量角器的外圆弧交于点，点在量角器上对应的刻度为．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、老师出示问题：“解方程”，四位同学给出了以下答案：小琪：；子航：；一帆：；萱萱：其中答案正确的是（     ）

A．小琪

B．子航

C．一帆

D．萱萱

5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．平行四边形

B．等腰梯形

C．正方形

D．等腰三角形

6、对于抛物线，下列结论不正确的是（ ）

A．抛物线的开口向下

B．对称轴为直线x=1

C．顶点坐标为（-1，3）

D．x＞-1时，y随x的增大而减小

7、如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm（已标注在图中），则可以列出关于x的方程是（　　）

A．x（25+1﹣2x）＝80

B．x（25﹣1﹣2x）＝80

C．（x﹣1）（25+1﹣2x）＝80

D．x（25﹣2x）＝80

8、用绳子围成周长10m的矩形，记矩形的一边为xm，它的邻边为ym，面积为S．当x在一定范围内变化时，y与S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　）

A．一次函数关系，二次函数关系

B．反比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，反比例函数关系

D．反比例函数关系，一次函数关系

9、珠宝展览会上，某商家展出了一套珠宝首饰，第一件首饰由6颗珠宝（图中圆圈表示珠宝）构成如图①所示的正六边形，第二件首饰由15颗珠宝构成如图②所示的正六边形，第三件首饰是由28颗珠宝构成如图③所示的正六边形，第四件首饰是由45颗珠宝构成如图④所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上按照相同的规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，…，依此可知构成第七件首饰所用珠宝的颗数为（ ）

A．118

B．120

C．122

D．124

10、下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)

A．x2＋ ＝0

B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1

C．x＝x2

D．ax2＋bx＋c＝0

11、如图，若点在反比例函数（）的图象上，轴于点，的面积为8，______．

12、如图，点是的半径上的中点，过点作的垂线交于点是上一点，，过点作的切线，连接并延长交直线于点．已知的半径为4，则为_____．

13、已知点A(﹣1，y1)，B(﹣2，y2)在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1___y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

14、如果＋＝0，则x＝____，y＝____．

15、如图，将绕点逆时针旋转得到．若，，，则旋转过程中弧的长为___________（结果保留）．

16、已知，关于原点对称，则______．

17、解方程：

（1）；

（2）．

18、一个周末，小明在文化广场放风筝．如图是小明在放风筝某时段的示意图，他在处时的风筝线（整个过程中风筝线是拉直状态）与水平线构成角，线段表示小明身高1.7米．若小明在往后退6米到达点处时，风筝线与水平线构成角，此时风筝到达点E处，风筝移动的水平距离米，这一过程中风筝线的长度保持不变．（参考数据：）求：

(1)求的长度．

(2)风筝原来的高度．

19、如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点，，连接．若，求证：四边形是菱形．

20、如图， 在 中，是直径，是弦，平分且与交于点， 过作交的延长线于点．

(1)求证： 是的切线；

(2)若 ， 求的直径．

21、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O交AB于E，交AC于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）若AE=4，BC=，求⊙O的半径．

22、已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数；

（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求DF和DN的长．

23、如图，已知是等边三角形，在外有一点，连接，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，与交于点，．

（1）求的大小；

（2）若，，，求的长．

24、热气球的探测显示，从热气球A处看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，A处与高楼的水平距离为，这栋楼有多高？（结果保留根号）．