白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知定义在上的函数，当时，；当时，；当时，，则（ ）

A.2 B.0    

C.-1     D.-2

2、若 ,则 的值为（   ）

A．2

B．0

C．﹣1

D．﹣2

3、已知在上是奇函数，且满足，当时，，则等于（ ）

A．2

B．

C．

D．18

4、如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若（、为实数），则

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，，则此三角形最大内角的余弦值为( )

A. B. C. D.0

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线所过定点恰好落在函数的图象上，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝48，则等差数列{an}的前13项的和为(　　)

A. 24   B. 39   C. 52   D. 104

9、已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、双曲线的渐近线方程为，实轴长为2，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知全集，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、某班上午有五节课,分别安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是

A. 16   B. 24

C. 8   D. 12

14、某人有五把钥匙，其中两把可把门打开.随机取一把试开门，如果打不开，则将其不放回，再从剩下的钥匙中再取一把试开.那么第二次才将门打开的概率是多少？（       ）

A．

B．

C．

D．

15、为复数的共轭复数，为虚数单位，且，则复数的虚部为（ ）

A． B．     C． D．

16、已知函数，若且，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．1

17、若实数满足，则关于的函数的图象大致是（ ）

18、已知函数，的最小值分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．，的大小关系不确定

19、已知，为函数的零点，，下列结论中错误的是（       ）

A．

B．若，则

C．

D．a的取值范围是

20、已知命题：，则命题为（   ）

A. B.

C. D.

21、已知函数在上是减函数，且对任意的、，总有，则实数的取值范围是________.

22、已知双曲线右焦点为，点P，Q在双曲线上，且关于原点O对称．若，且的面积为4，则双曲线的离心率___________．

23、棱长为2的正方体外接球的表面积是_____________.

24、某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有_______种.

25、已知等比数列满足，则________________.

26、将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为      .

27、在各项均为正数等比数列中，前n项和为，已知，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的通项公式记，，数列的前n项和，求不等式的解集.

28、已知函数，函数与直线相切，其中，，是自然对数的底数．

（1）求实数的值；

（2）设函数在区间内有两个极值点．

①求的取值范围；

②设函数的极大值和极小值的差为，求实数的取值范围．

29、已知数列满足：，，，，.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）证明：数列为等差数列；

（3）若数列的前项和为，数列的前项和为，数列的前项和为，证明：.

30、已知函数.

（1）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

31、已知函数，．

(1)当时，求的极值；

(2)若不等式在时恒成立，求的取值范围．

32、已知函数.

(1)当时，求函数的极值；

(2)若不等式在上恒成立，求实数的最大整数.