1、已知定义在上的函数
,当
时,
;当
时,
;当
时,
,则
( )
A.2 B.0
C.-1 D.-2
2、若 ,则
的值为( )
A.2
B.0
C.﹣1
D.﹣2
3、已知在
上是奇函数,且满足
,当
时,
,则
等于( )
A.2
B.
C.
D.18
4、如图所示,矩形的对角线相交于点
,
为
的中点,若
(
、
为实数),则
A.
B.
C.
D.
5、在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且,
,则此三角形最大内角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.0
6、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
7、已知直线所过定点恰好落在函数
的图象上,若函数
有三个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,则等差数列{an}的前13项的和为( )
A. 24 B. 39 C. 52 D. 104
9、已知扇形的圆心角为120°,半径为3,则扇形面积为( )
A.
B.
C.
D.
10、函数的图像大致为( )
A.
B.
C.
D.
11、双曲线的渐近线方程为
,实轴长为2,则
为( )
A.
B.
C.
D.
12、已知全集,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、某班上午有五节课,分别安排语文,数学,英语,物理,化学各一节课.要求语文与化学相邻,数学与物理不相邻,且数学课不排第一节,则不同排课法的种数是
A. 16 B. 24
C. 8 D. 12
14、某人有五把钥匙,其中两把可把门打开.随机取一把试开门,如果打不开,则将其不放回,再从剩下的钥匙中再取一把试开.那么第二次才将门打开的概率是多少?( )
A.
B.
C.
D.
15、为复数
的共轭复数,
为虚数单位,且
,则复数
的虚部为( )
A. B.
C.
D.
16、已知函数,若
且
,则
的最小值为( )
A.
B.3
C.
D.1
17、若实数满足
,则
关于
的函数的图象大致是( )
18、已知函数,
的最小值分别为
,
,则( )
A.
B.
C.
D.,
的大小关系不确定
19、已知,
为函数
的零点,
,下列结论中错误的是( )
A.
B.若,则
C.
D.a的取值范围是
20、已知命题:
,则命题
为( )
A. B.
C. D.
21、已知函数在
上是减函数,且对任意的
、
,总有
,则实数
的取值范围是________.
22、已知双曲线右焦点为
,点P,Q在双曲线上,且关于原点O对称.若
,且
的面积为4,则双曲线的离心率
___________.
23、棱长为2的正方体外接球的表面积是_____________.
24、某学校要将4名实习教师分配到3个班级,每个班级至少要分配1名实习教师,则不同的分配方案有_______种.
25、已知等比数列满足
,则
________________.
26、将函数的图像向左平移
个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式为 .
27、在各项均为正数等比数列中,前n项和为
,已知
,且
,
,
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的通项公式记
,
,数列
的前n项和
,求不等式
的解集.
28、已知函数,函数
与直线
相切,其中
,
,
是自然对数的底数.
(1)求实数的值;
(2)设函数在区间
内有两个极值点.
①求的取值范围;
②设函数的极大值和极小值的差为
,求实数
的取值范围.
29、已知数列满足:
,
,
,
,
.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)证明:数列为等差数列;
(3)若数列的前
项和为
,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,证明:
.
30、已知函数.
(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数
的取值范围;
(3)设函数,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
31、已知函数,
.
(1)当时,求
的极值;
(2)若不等式在
时恒成立,求
的取值范围.
32、已知函数.
(1)当时,求函数
的极值;
(2)若不等式在
上恒成立,求实数
的最大整数.
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