聊城2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、求下列各式中的x：，(　　)

A.和x=2 B.和x=2或x=-1

C.和x=1 D.和x=2或x=-1

2、下列命题是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线

C．同位角相等

D．平面内，垂直于同一直线的两直线平行

3、宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A. 5千米    B. 7千米    C. 8千米    D. 9千米

4、一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（   ）

A.8组 B.9组 C.10组 D.11组

5、下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　）

A.点A B.点B C.点C D.点D

7、下列实数中：2π，，，0，，0.8080080008…，﹣，，中，无理数的个数是（　 　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱有（ ）

A.40个 B.60个 C.128个 D.130个

9、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）

A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA

10、已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　　)

A．

B．4

C．8

D．

12、下列计算错误的是（  ）

A. B.

C. D.

13、某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为___．

14、已知一粒米的质量约为0.000021kg，将这个数用科学记数法表示为______．

15、分式与的最简公分母为__________．

16、如果已知数轴上的两点、所对应的数分别是， ，那么与两点之间的距离是______________

17、计算：=__________．

18、一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向以的速度匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为__________．

19、若与的两边分别平行，且，，则的度数为__________．

20、已知，则_______．

21、

22、已知数-,-1.,π,3.1416,,0,42,(-1)2,-1.424224222….

(1)写出所有有理数;

(2)写出所有无理数;

(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.

23、在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段，点为线段的中点，点为线段上任意一点（不与重合），分别以和为边在的下方作正方形和正方形，以和为边在线段下方作正方形和正方形，则正方形与正方形的面积之和等于正方形和正方形面积之和的两倍.

（1）请你画出正方形和正方形（不必尺规作图）；

（2）设，，根据题意写出关于的等式并证明.

24、化简

（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2  

（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）

（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）

25、解一元一次不等式组与解一元一次不等式有什么区别和联系？

26、昆明某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况

（注：进价、售价均保持不变，利销=销售收入−进货成本）

（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？