邢台2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为( )

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线分别与交于点，与轴交于点．若，则下列范围中，含有符合条件的的（   ）

A. B. C. D.

3、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化米,则所列方程正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）．

A. B.

C. D.

7、如图在中，对角线，交于点，且，，则的周长是（   ）

A. B. C. D.

8、一组数:3，5，4，2，3的中位数是(   )

A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4

9、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(       )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．a2+4

B．a2+ab+b2

C．a2+4ab+b2

D．x2+2x+1

11、平行四边形一个内角的角平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为________．

12、一次函数的图象与轴的交点坐标为________；

13、若，则 =_____________.

14、如图，在中，，．对角线AC与BD相交于点O，，则BD 的长为____________.

15、如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=______

16、在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=4，点D在AB上，连接CD，，则BD的长为______；

17、(1)把等式3y-6x=2化为的形式为______________.

(2)已知函数，如果它是一次函数，则________;若此函数为正比例函数，则________.

18、如图，矩形纸片ABCD中，,把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若,则BC的长度为_______cm．

19、已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_________．

20、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.

21、如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

22、阅读材料:

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=，那么这个三角形的面积S=.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题:

如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面积;

（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1 +h2的值

23、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O，求OA的长度范围．

24、今年在全球大疫情的影响下，人们更加关注身边的空气质量。某电商代理销售 A、B 两种型号的智能空气净化器，已知每台 A 型智能空气净化器比每台 B 型智能空气净化器的售价高 300 元；4 台 A 型的智能空气净化器的售价与 5 台 B 型的智能空气净化器的售价相等．

（1）求每台 A、B 两种智能空气净化器的售价分别多少元？

（2）若卖出每台 A、B 两种智能空气净化器的利润分别为 200 元与 150 元，七月份前平均每周可以分别卖出 A、B 型号智能空气净化器 18 台与 20 台；进入七月份后，开始降价促销，A、B 两种型号的智能空气净化器都是每降价 20 元平均每周可多卖 4 台；问该电商要得到最大利润，问每台智能空气净化器应降价多少元，最大利润多少元？

25、已知城有肥料200吨，城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往，两乡. 乡需要的肥料比乡少20吨.从城运往，两乡的费用分别为每吨20元和25元；从城运往，两乡的费用分别为每吨15元和24元.

（1）求，两乡各需肥料多少吨？

（2）设从城运往乡的肥料为吨，全部肥料运往，两乡的总运费为元，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从城到乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了元（），其它路线运费不变.此时全部肥料运往，两乡所需最少费用为10520元，则的值为__   （直接写出结果）.