巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，为不重合的两个平面，直线，，那么“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知向量，且实数x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

3、在四面体中，点在线段上运动（不含端点）.设与平面所成角为，与平面所成角为，与平面所成角为，则（   ）

A. B. C. D.

4、执行如图所示的程序框图，则输出的的值等于

A．3

B．－3

C．21

D．－21

5、已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是

A．

B．

C．

D．

6、要得到函数的图象，只需把的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向上平移1个单位

D．向上平移2个单位

7、某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线，所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了个在区间上的均匀随机数和个在区间上的均匀随机数，构成数对，其数据如下表的前两行.由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数为奇函数，且在单调递减，则下列函数在一定单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设均为单位向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、某校高二年级四个文科班要举行一轮单循环（每个班均与另外三个班比赛一场）篮球赛，则所有场次中甲､乙两班至少有一个班参加的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是(   )

A. y＝sin(2x＋)   B. y＝cos(2x＋)   C. y＝sin2x＋cos2x   D. y＝sinx＋cosx

12、某省新高考将实行“”模式，“3”为全国统考科目语文､数学､外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理､历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学､生物､思想政治､地理4个科目中选择两科.某考生已经确定“首选科目”为物理，如果他从“再选科目”中随机选择两科，则思想政治被选中的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、抛物线的准线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知椭圆的焦点为、，直线与椭圆相交于、两点，当三角形为直角三角形时，椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则（   ）

A.或 B. C. D.或

17、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知a，，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

19、在复平面内，复数，对应的点分别为，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，分别是三等分点，且，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减，在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数.

其中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．

22、已知，，若，则的最小值为___________.

23、设数列的前项和为，且，，则__________.

24、已知等差数列{an}中，a3﹣2a4＝﹣1，a3＝0，则{an}的前10项和是_____.

25、在平面直角坐标系xOy中,A的坐标为(2,0),B是第一象限内的一点,以C为圆心的圆经过O､A､B三点,且圆C在点A,B处的切线相交于P,若P的坐标为(4,2),则直线PB的方程为_____.

26、某公司有职工2000名，从中随机抽取200名调查他们的居住地与上班工作地的距离，其中不超过1000米的共有10人，不超过2000米的共有30人，由此估计该公司所有职工中居住地到上班地距离在(1000，2000]米的有__________人．

27、某公司为了提升市场的占有率，准备对一项产品实施科技改造，经过充分的市场调研与模拟，得到x，y之间的五组数据如下表：

其中，x（单位：百万元）是科技改造的总投入，y（单位：百万元）是改造后的额外收益；设是对当地生产总值增长的贡献值.

(1)若从五组数据中任取两组，求恰有一组满足的概率；

(2)记为时的任意两组数据对应的贡献值的和，求随机变量的分布列和数学期望.

28、.极坐标系于直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点.

（1）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；

（2）设，当时，求的值域.

29、已知直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线交轴于， 为线段的中点.

（1）求点的纵坐标；

（2）求面积的最大值及此时对应的直线的方程.

30、已知椭圆的右焦点为且过点椭圆C与轴的交点为A、B(点A位于点B的上方)，直线与椭圆C交于不同的两点M、N(点M位于点N的上方).

(1)求椭圆C的方程；

(2)求△OMN面积的最大值；

(3)求证:直线AN和直线BM交点的纵坐标为常值.

31、已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于，两点，当直线过点时，以为直径的圆与直线相切．

（1）求抛物线的方程；

（2）与平行的直线交抛物线于，两点，若平行线，之间的距离为，且的面积是面积的倍（O为坐标原点），求和的方程．

32、2020年寒假期间，某高中决定深入调查本校学生寒假期间在家学习情况，并将依据调查结果对相应学生提出针对性学习建议．现从本校高一、高二、高三三个年级中分别随机选取30，45，75人，然后再从这些学生中抽取10人，进行学情调查．

（1）若采用分层抽样抽取10人，分别求高一、高二、高三应抽取的人数．

（2）若被抽取的10人中，有6人每天学时超过7小时，有4人每天学时不足4小时，现从这10人中，再随机抽取4人做进一步调查．

（i）记事件A为“被抽取的4人中至多有1人学时不足4小时”，求事件A发生的概率；

（ii）用ξ表示被抽取的4人中学时不足4小时的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．