泸州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、双曲线的离心率为，则双曲线的实轴长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球，其中2个白球，3个黄球．现从该箱子中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为

A．

B．

C．

D．

3、设，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、运行下面的程序，如果输入的是，那么输出的是（）

A.   B.   C.   D.

5、已知向量 满足 ， ， ，若向量满足 ，则 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义在上的函数满足，且当时，，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、点是抛物线上一动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知椭圆（）的焦点为，，若点在椭圆上，且满足（其中为坐标原点），则称点为“”点，则椭圆上的“”点有个

A．

B．

C．

D．

14、已知的展开式中常数项为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则下列各不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知m，n为两条不同直线，，为两个不同平面，那么使成立的一个充分条件是（       ）

A．，

B．，

C．，，

D．m上有不同的两个点到的距离相等

17、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知，且与垂直，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知圆与轴相切，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

20、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

A．7

B．9

C．10

D．11

21、某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点（洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道）进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为_____．（用数字作答）

22、已知平面向量，，满足，，夹角为，，，则的取值范围是________.

23、等差数列的前项和为，若，则_____．

24、二项式的展开式中常数项为 .

25、若直线（a＞0，b＞0）过点（1，2），则a+b的最小值为_____．

26、已知四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面SAB为等边三角形，AB＝3，则当四棱锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为________．

27、已知等差数列的前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

28、如图，在三棱锥中，平面，为棱上的一点，且平面.

（1）证明：；

（2）设.与平面所成的角为.求二面角的大小.

29、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，将点A按逆时针方向旋转得到点B，按顺时针方向转得到点C．

(1)求点B和点C的极坐标，并求点B和点C的直角坐标；

(2)设P为坐标系中的任意一点，求的最小值．

30、【选修4-5：不等式选讲】

已知函数.

（1）解不等式；

（2）已知，若恒成立，求函数的取值范围.

31、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与圆的圆心重合，为上一动点，点. 若的最小值为2.

(1)求抛物线的标准方程;

(2)过焦点的直线与抛物线和圆自上而下依次交于四点，且满足， 求直线的方程.

32、在中，，，，D是边BC上的点，.

（1）求AD；

（2）求的面积.