阿坝州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若实数满足不等式组则的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、已知函数的两条相邻对称轴间的距离为，把f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，且g（x）为偶函数，则f（x）的单调递增区间为（ ）

A. B.

C. D.

4、设函数的定义域分别为且，若对任意的，都有，则称为在上的一个“延拓函数”.已知为自然对数的底数），若为在上的一个“延拓函数”， 则下列可作为的解析式的个数为（ ）

①；②；③；④；⑤；⑥.（ ）

A.   B.   C.   D.

5、若集合，则(   )

A. B. C. D.

6、在1，2，3，4中随机选出一个数，在-1，-2，-3，-4中随机选出一个数，则被3整除的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、将包括甲、乙、丙在内的人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，若，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数满足：①定义域为；②对任意的，有；③当时，.若函数，则函数在上零点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等差数列的前项和为，，则(   )

A.5 B.9 C.10 D.14

11、设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点， 为该双曲线的右焦点.若，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、设等比数列满足，则（   ）

A. B. C. D.

13、设复数，则复数的虚部为（   ）

A．0

B．1

C．

D．-1

14、在中角，，的对边分别为，，，若，，则的面积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知全集，集合，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设、，，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设、是双曲线C：的两个焦点，P是C上一点，若，∠是△的最小内角，且，则双曲线C的渐近线方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

20、疫情期间，某医药公司用A､B两种原材料生产甲､乙两类抗病毒药物，每生产一件甲药需要4个单位A材料，耗时1小时，每生产一件乙药需要4个单位B材料，耗时2小时，该厂每天最多可以从原材料厂家进货16个单位A材料和12个单位B材料，若生产一件甲药可以获利2万元，生产一件乙药可以获利3万元，每天工作时间按8小时计算，需合理安排两种药物的生产以获得最大利润，则每天的最大利润是（   ）

A.12万元 B.13万元 C.14万元 D.15万元

21、已知实数，满足，则的最小值是___________.

22、在中，若，，，，则______.

23、设Sn为正项数列{an}的前n项和，若对于任意m，n∈N+，n＞m，都有，且a2=2，则___________.

24、已知函数，则曲线在x＝1处的切线方程为___________.

25、若函数存在最小值，则实数a的取值范围为___________.

26、若函数，则______.

27、已知数列，满足：，，，，.

（1）证明：数列为等差数列，数列为等比数列；

（2）记数列的前n项和为，求及使得的n的取值范围.

28、已知函数．

(1)当，求曲线在点处的切线方程．

(2)若在上单调递增，求a的取值范围；

(3)若的最小值为1，求a．

29、如图甲，正方形边长为12，，，，分别交，于点，，将正方形沿，折叠使得与重合，构成如图乙所示的三棱柱，点在该三棱柱底边上．

（1）若，证明：平面；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长．

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点作圆的两条切线，切点分别为，求.

31、已知为等差数列，前项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于，，，．

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

32、已知函数

(1)求不等式的解集；

(2)若正数a，b满足求证：