阿坝州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知a,b,,且,,则

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的图象在点的切线方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知P为直线上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，则原点到直线距离的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在区间上的零点个数为（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

7、已知函数的部分图象如图所示，函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为12，18，则输出的的值为

A．1

B．2

C．3

D．6

9、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、《周易》集中华文明的精髓，是华夏智慧的结晶.该书认为天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，例如每个人的姓名，姓氏后面的名字中的字的五行属性都有具体的含义，如姓名“莫林波”，“林”属木，“波”属水.若一个人的姓氏后为两个字的名字，且每个字为哪种属性都是等可能的，则这两个字恰好五行属性不同的概率为(   )

A. B. C. D.

11、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、图象不间断函数在区间上是单调函数，在区间上存在零点，如图是用二分法求近似解的程序框图，判断框中应填写（   ）

①；②；③；④.

A. ①④   B. ②③   C. ①③   D. ②④

13、设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第二象限，若为等腰三角形，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、一个路口的红绿灯，红灯时间为30秒，绿灯时间为30秒，绿灯时方可通过，则小王驾车到达该路口等待时间不超过10秒的概率为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数的定义域为A，集合，则(∁RA)B=（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图所示的图象对应的函数解析式可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

17、给出下列命题：

① 若直线上有两个点到平面的距离相等，则直线平面；

② 长方体是直四棱柱；

③ 两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

18、已知全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

19、如图所示，在正方体中，，，直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，则

A．

B．

C．

D．

20、若过点可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若不等式对一切正实数恒成立，则实数的最小值为_____．

22、已知为锐角三角形ABC的外心,D为BC的中点,且BC=4,则∠BAC的最大值为_______.

23、已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线相交于、两点，若以线段为直径的圆过定点，则______．

24、下列说法中，正确的有_________ （把所有正确的序号都填上）.

① “，使”的否定是“，使”；

②函数的最小正周期是；

③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；

④函数的零点有2个.

25、已知复数(为虚数单位)，是的共轭复数，则______.

26、某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为_______．

27、已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若关于的方程在内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

28、如图所示，在平面四边形中，，，，设．

(1)若，求的长；

(2)当为何值时，的面积取得最大值，并求出该最大值．

29、已知函数.

(1)当时，设，求的最小值；

(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)证明：.

30、如图，在棱长为的正方体中，，，分别为棱，，的中点.

（1）求证：；

（2）求四面体的体积.

31、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC//A，为正三角形，M为PD中点.

（1）证明:CM//平面PAB；

（2）若二面角P-AB-C的余弦值为，求直线AD与平面PBD所成角的正弦值.

32、已知函数，.

（1）若在上单调递减，求的取值范围；

（2）设函数，若在上无零点，求整数的最小值.