和田地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，，，，则，，这三个数的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、椭圆的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将函数的图象向右平移()个单位，得到函数的图象.在同一坐标系中，这两个函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点，是函数的函数图像上的任意两点，且在点处的切线与直线AB平行，则(   )

A.，b为任意非零实数 B.，a为任意非零实数

C.a、b均为任意实数 D.不存在满足条件的实数a，b

5、已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、已知复数，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7、正方体的棱长为1，点E，F，G分别为，、中点，现有下列4个命题：①直线与直线垂直；②直线与平面平行；③点C与点G到平面的距离相等；④平面截正方体所得的截面面积为．其中正确的是（        ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

8、已知，且，则（   ）

A．   B．

C．   D．

9、已知函数，则（ ）

A．有最小值，且最小值为-2

B．有最小值，且最小值为-1

C．有最大值，且最大值为-2

D．有最大值，且最大值为-1

10、若复数满足，则复数的虚部为

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知随机变量，有下列四个命题：

甲： 乙：

丙： 丁：

如果只有一个假命题，则该命题为（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

13、二项式的展开式中的系数为（   ）

A. B. C. D.

14、关于，的二元一次方程组的系数矩阵为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线（）的渐进线与圆相切，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、从四个连续的自然数中随机选取两个不同的数，则两数之和为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，为纯虚数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、给出下列说法：①“”是“”的充分不必要条件；②命题“，”的否定是“，”；③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件为“4个人去的景点不相同”，事件为“小赵独自去一个景点”，则；④设，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是6587.（注：若，则，）其中正确说法的个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

20、曲线在处的切线的倾斜角为，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知菱形的边长为，是的中点，则______．

22、复数的虚部是______.

23、在中，，则________.

24、已知函数，若存在＜0，使得＝0，则实数的取值范围是__.

25、若．且．则的展开式中的常数项为___________．

26、如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱BC，上的中点，有以下结论：

①△PAE在平面上的投影图形的面积为定值；

②平面AEF截该正方体所得的截面图形是五边形；

③的最小值是；

④三棱锥P－AEF体积的最小值为．

其中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）

27、如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，，是线段上一点.

（1）求证：平面平面；

（2）已知三棱锥体积为三棱锥体积的3倍，求二面角的余弦值.

28、已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

29、设函数f（x）=|x+1|+|2x﹣1|的最小值为a.

（1）求a的值；

（2）已知m，n＞0，m+n=a，求的最小值.

30、在三棱锥中，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

31、如图，菱形的边长为12，，与交于点，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

32、已知椭圆C：（a＞b＞0）的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知△BMN是椭圆C的内接三角形，若坐标原点O为△BMN的重心，求点O到直线MN距离的最小值.