塔城地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、关于直线：，有下列四个命题：甲：直线经过点；乙：直线经过点；丙：直线经过点；丁：.若只有一个假命题，则该命题是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

2、已知函数，若函数，则的零点个数不可能是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

3、的展开式中有理项的项数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、集合，，若，则

A．

B．

C．

D．

5、函数在区间上存在极值，则的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把折起，则三棱锥D-ABC的外接球表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．不确定的实数

7、设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（  ）

A.   B. 0   C. 1   D. 2

8、已知全集U=R，集合A={x|x2≤4}，那么

A．(﹣∞,﹣2)

B．(2,+∞)

C．(﹣2,2)

D．(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)

9、设过抛物线上任意一点(异于原点)的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线的另一个交点为，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知，，且，则下列不等式恒成立的个数是（       ）

①；②；③；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知，，，则

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则（   ）

A. B.(0，3)

C.(-3，4) D.(-1，4)

13、设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，则的取值集合为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与不重合），有以下四个结论：

①存在点，使得平面平面；

②存在点，使得平面；

③若的周长为L，则L的最小值为；

④若的面积为，则．

则正确的结论为（   ）

A．①③

B．①②③

C．①②④

D．②④

15、在各项均为正数的等比数列中，已知，且成等差数列，若数列的前n项和为，则（       ）

A．254

B．510

C．1022

D．2046

16、执行如图所示程序框图，输出的结果是(   )

A. B. C. D.

17、在中，已知，，，则的形状为（   ）

A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定

18、设函数满足，且当时，，当时，，又函数，函数在上的零点个数为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

19、设P＝{y | y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y | y＝2x，x∈R}，则

A．P Q

B．Q P

C．Q

D．Q

20、函数的导函数在区间上的图像大致是（  ）

A.   B.

C.   D.

21、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______.

22、过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的切线，其中一个切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为________.

23、写出一个通项公式______，使你写出的数列具有性质①②：

①；②为递减数列．

24、在平面直角坐标系中，已知圆，，动点在直线上，过点分别作圆的切线，切点分别为，若满足的点有且只有两个，则实数的取值范围是________．

25、已知三个互不重合的平面，，，且直线，不重合，由下列条件：①，；②，；③，，；能推得的条件是__________．

26、在的展开式中的系数为_____．

27、如图，在四棱锥中， ， 是等边三角形，平面平面，已知， ， .

（1）设是上一点，求证：平面平面；

（2）求四棱锥的体积.

28、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；

(2)将曲线绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．

29、设为实数，比较与的值的大小.

30、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

（1）求角A的大小；

（2）已知，，D为BC边的中点，求AD.

31、已知函数（a、）.

（1）当，时，求的单调区间；

（2）当，时，求的最小值.

32、已知数列，时，.

(1)求数列的通项公式；

(2)为各项非零的等差数列，其前项和为，已知，求数列的前项和.