三门峡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知复数满足则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组函数是相同函数的一组是（ ）

A. ；

B. B. ；

C. ；

D. .

3、如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5、函数的最大值是（   ）

A.1 B. C. D.

6、如图，在棱长为的正方体中，点为线段上的动点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．平面平面

D．的最小值为

7、已知定义在上的减函数满足，则不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

8、下列函数中，是奇函数且在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数在单调递减，且为奇函数.，则满的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数若关于方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的递增区间为

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则的值为___________.

14、若数列为等差数列,且满足,则______.

15、已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的__________（将所有符合题意的序号填在横线上）

①函数在区间上是增函数；

②满足条件的正整数的最大值为；

③；

④最小正周期可以为．

16、如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G，若，用表示________.

17、如果函数（，且）在上的最大值是14，那么的值为__________.

18、在正方体中，直线与所成角的余弦值为___________.

19、已知函数，若，则的取值范围是___________．

20、若命题“”为真命题，则的取值范围是______

21、计算机执行下面的程序后，输出的结果是__________．

a=1

b=3

a=a+b

b=a–b

PRINT a，b

END

22、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD，，米，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高AB为___________米.

23、记函数的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”．

（1）若函数的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；

（2）已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”．

24、已知．

（1）当，时，求的取值范围；

（2）当，时，求时的取值集合．

25、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，点在上，，.

（1）证明：平面；

（2）若是中点，点在上，平面，求线段的长.