1、已知复数满足
则
( )
A.
B.
C.
D.
2、下列各组函数是相同函数的一组是( )
A. ;
B. B. ;
C. ;
D. .
3、如果2弧度的圆心角所对的弦长为4,那么这个圆心角所对的弧长为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知向量,
,则向量
在向量
方向上的投影为( )
A.
B.
C.1
D.2
5、函数的最大值是( )
A.1 B. C.
D.
6、如图,在棱长为的正方体
中,点
为线段
上的动点,则下列说法不正确的是( )
A.
B.三棱锥的体积为定值
C.平面平面
D.的最小值为
7、已知定义在上的减函数
满足
,则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
8、下列函数中,是奇函数且在上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
9、函数在
单调递减,且为奇函数.
,则满
的
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数若关于
方程
恰有三个不同的实数解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的递增区间为
A.
B.
C.
D.
12、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知,则
的值为___________.
14、若数列为等差数列,且满足
,则
______.
15、已知函数在区间
上是增函数,则下列结论正确的__________(将所有符合题意的序号填在横线上)
①函数在区间
上是增函数;
②满足条件的正整数的最大值为
;
③;
④最小正周期可以为.
16、如图,已知E,F分别是矩形ABCD的边BC,CD的中点,EF与AC交于点G,若,用
表示
________.
17、如果函数(
,且
)在
上的最大值是14,那么
的值为__________.
18、在正方体中,直线
与
所成角的余弦值为___________.
19、已知函数,若
,则
的取值范围是___________.
20、若命题“”为真命题,则
的取值范围是______
21、计算机执行下面的程序后,输出的结果是__________.
a=1
b=3
a=a+b
b=a–b
PRINT a,b
END
22、如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD,
,
米,并在点C测得塔顶A的仰角为
,则塔高AB为___________米.
23、记函数的定义域为D,若存在
,使
成立,则称以
为坐标的点是函数
的图象上的“稳定点”.
(1)若函数的图象上有且只有两个相异的“稳定点”,试求实数a的取值范围;
(2)已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”,求证:
必有奇数个“稳定点”.
24、已知.
(1)当,
时,求
的取值范围;
(2)当,
时,求
时
的取值集合.
25、如图,在四棱锥中,底面
是平行四边形,点
在
上,
,
.
(1)证明:平面
;
(2)若是
中点,点
在
上,
平面
,求线段
的长.
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