1、与角终边相同的角是( )
A. B.
C.
D.
2、设,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
3、的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
,则
形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
4、若数列满足
(
,
为常数),则称数列
为“调和数列”.已知数列
为调和数列,且
,则
的最大值是( )
A. 50 B. 100 C. 150 D. 200
5、半径为2且周长为6的扇形的面积是( )
A.6
B.4
C.2
D.1
6、若x,y满足约束条件,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
7、转化为弧度数为( )
A. B.
C.
D.
8、在正四棱柱中,
,
,则
与
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
9、已知等边的边长为1,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知向量,
,且
,则
在
上的投影的数量为( )
A.
B.
C.
D.
11、下列命题正确的是( )
A.若、
都是单位向量,则
B.若,则四点
、
、
、
构成平行四边形
C.若,则
是
的相反向量
D.与
是两平行向量
12、已知点,
,向量
,则
在
方向上的投影为( )
A.2
B.1
C.
D.
13、已知,
且z是复数,当
的最大值为3,则
_______.
14、方程的解集为________.
15、若,则函数
的最小值是_________.
16、已知在中,
,且
那么
的形状为___________.
17、数学家欧拉在1740年提出定理:三角形外心、垂心、重心依次位于同一直线上,且重心到外心距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称为三角形的欧拉线,的顶点
,
,
,
的欧拉线方程为________.
18、设函数为定义域为
的奇函数,且
,当
时,
,则函数
在区间
上的所有零点的和为__________.
19、已知角终边经过点
,则
__________.
20、______.
21、已知数列对任意的
满足
,若
,则
___
22、方程的解是__________.
23、已知函数
(1)求函数的单调递减区间和对称轴及对称中心;
(2)将函数的图像向左平移
个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图像,求
在
上的值域.
24、某班同学利用国庆节进行社会实践,对的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 | 分组 | 低碳组的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 120 | 0.6 | |
第二组 | 195 | ||
第三组 | 100 | 0.5 | |
第四组 | 0.4 | ||
第五组 | 30 | 0.3 | |
第六组 | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图,并求,
,
的值;
(2)求年龄段人数的中位数和众数;
(3)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,求选取的3名领队中年龄都在
岁的概率.
25、在平面直角坐标系中,抛物线
,圆
,已知直线
与圆
相切,且与抛物线
相交于
两点.
(Ⅰ)求直线在
轴上截距
的取值范围;
(Ⅱ)设是抛物线的焦点,
,求直线
的方程.
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