鞍山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）

A．

B．3

C．

D．

2、已知平面向量满足，，且的最小值，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．1或2

3、在等差数列中，若，则的值为(  )

A. 15 B. 21 C. 24 D. 18

4、已知向量，且，则

A．

B．

C．

D．

5、已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．14

7、设满足约束条件，则的最大值是（   ）

A.10 B.5 C.4 D.2

8、已知,,三点,则的形状是(   )

A.钝角三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

9、已知锐角的内角， ， 的对边分别为， ， ，若， ，则面积的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知等差数列的前项和为且满足,,则,，，中最大的项为

A．

B．

C．

D．

11、定义集合运算：，设集合 ，，则集合 的所有元素个数为（   ）

A. B. C.4 D.

12、下列各组不等式中解集相同的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

13、汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具｡大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘｡大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上.并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘.如下图所示，从左到右有A､B､C三根柱子，其中A柱子上面有从小叠到大的n个圆盘，现要求将A柱子上的圆盘移到C柱子上去，期间只有一个原则:一次只能移动一个盘子且大盘子不能在小盘子上面，则移动的次数为_______(用表示)

ABC

14、在中，为边上一点，，，则_______.

15、数列的通项，则前10项的和______

16、已知，，则=______.

17、若，则的值为__________．

18、已知点P为△ABC内的一点，且，则_____．

19、已知是与的等差中项，则的最小值为______.

20、若，则_______________________.

21、若函数是奇函数，其中，则__________．

22、函数的反函数是______________．

23、已知四棱锥中，底面，，底面是边长为的正方形，是的中点．

（1）求点到平面的距离；

（2）求异面直线与所成角的余弦值．

24、已知是圆的直径，垂直圆所在的平面,是圆上任一点．求证:平面⊥平面.

25、若数列共有k项，且同时满足，，则称数列为数列.

（1）若等比数列为数列，求的值；

（2）已知为给定的正整数，且，

①若公差为的等差数列是数列，求公差d；

②若数列的通项公式为，其中常数，判断数列是否为数列，并说明理由.