五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、在△中，若，则=（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

3、当时，不等式有解，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若为虚数单位，复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设等差数列的前项和为，若，则（   ）

A.27 B.36 C.45 D.54

6、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的值为（   ）

A.5 B.10 C. D.

7、半径为2且周长为6的扇形的面积是（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

8、已知数列的前项和，那么等于

A.5 B.6 C.7 D.8

9、设非零向量，满足，则

A．⊥

B．

C．∥

D．

10、函数的图象和直线的交点个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、在边长为6的菱形中，，现将沿折起，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，内角、、的对边分别为、、，若，，，则___________.

14、已知，且是第三象限的角，则______.

15、甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

则参加运动会的最佳人选应为________.

16、如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，和，记与的夹角为，且，与的夹角为45°.若，则___________.

17、已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的标准差为__________.

18、若向量，的夹角为，，，则________°.

19、已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为_____．

20、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_________．

21、在△ABC中，已知AB=2,AC=3,A=60°，则sinC=_____.

22、已知sin＝，则cos＝________．

23、已知数列的前项和为，且满足．

（1）求的值；

（2）证明是等比数列，并求；

（3）若,数列的前项和为．

24、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据分成五组，绘制成频率分布直方图（如图）.

（1）求抽取的学生身高在内的人数；

（2）求抽取的学生身高的平均值（同一组中数据用该组区间中点作代表）.

25、已知.

（1）求的值；

（2）求的值.