南昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过体重指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过体重指标的概率为
A．
B．
C．
D．
2、在中，若，则（）
A．是正三角形
B．是直角三角形
C．是等腰三角形
D．形状无法确定
3、设D为所在平面内一点，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
4、某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类别
A
B
C
产品数量（件）

1 300

样本容量（件）

130

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（）
A．80
B．800
C．90
D．900
5、已知数列中，其前项和，数列的前项和，若对恒成立，则实数取值范围是（）
A. B. C. D.
6、若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量与向量平行，则锐角等于（）
A．
B．
C．
D．
8、袋中装有外形相同的四个小球，四个球上分别标有2，3，4，6四个数，现从袋中随机取出两个球，则两球上数字之差的绝对值不小于2的概率为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，若在上无零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知实数，，则，的等差中项为（）
A.4 B. C. D.5
11、若数列满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T.已知数列满足，，则下列结论中错误的是（）
A.若，则m可以取3个不同的值；
B.若，则数列是周期为3的数列；
C.对于任意的且T≥2，存在，使得是周期为的数列
D.存在且，使得数列是周期数列
12、已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知锐角内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的面积是__________．
14、已知，则__________.
15、设的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，则的最大值为__________.
16、在中，，，分别是角，，的对边，且，若，，则的值为______.
17、在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.
18、某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中前两个组的编号分别为5，14，则该样本中来自第四组的学生的编号为______.
19、若点到直线的距离是，则实数=______．
20、中，，，且，则______.
21、在△中，，，且的大小是，则___
22、已知在锐角中，，，则的取值范围是____________.