台州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
2、以下有关命题的说法错误的是（）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．“”是“”成立的必要不充分条件
C．对于命题，使得，则，均有
D．若为真命题，则与至少有一个为真命题
3、的值是
A．
B．
C．
D．
4、已知，则（）
A. B. C. D.
5、已知，则（）
A. B. C. D.以上均有可能
6、在的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A，B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为（）
A. B. C. D.
7、为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为25的样本，则分组数和分段的间隔分别为（）
A．50，20
B．40，25
C．25，40
D．20，50
8、对于，下列命题正确的是（）．
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
9、已知集合则（）
A. B. C. D.
10、在三角形ABC中，，则的面积的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数f(x)＝asin x＋cos x(a为常数，x∈R)的图象关于直线x＝对称，则函数g(x)＝sin x＋acos x的图象（）
A．关于点对称
B．关于点对称
C．关于直线x＝对称
D．关于直线x＝对称
12、如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2a，E是AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△A1DE的位置，使三棱锥A1﹣CDE的体积取得最大值，若此时三棱锥A1﹣CDE外接球的表面积为16π，则a＝（）
A．2
B．
C．
D．4

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，且满足，，当角B最大时的面积为__________.
14、已知不共线的平面向量，，两两所成的角相等，且，则||=___________.
15、化简求值：________．
16、是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是________.
17、甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均环数
9
9.3
9.3
8.5
方差
3.5
3.5
3.8
4

则参加运动会的最佳人选应为________.
18、在等比数列中，已知对任意正整数，都满足，则______.
19、在△ABC中，D是BC边上的点，BD＝2DC，∠BAD＝2∠CAD，，AB＝kAC，则k＝________________.
20、若复数满足方程，则_____________.
21、若数列满足，且，，则____________.
22、函数的图象与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为在点列，中存在三个不同的点使得是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数列记为，则________.