1、已知两个非零单位向量的夹角为
,则下列结论不正确的是
A.不存在,使
B.
C.,
D.在
方向上的投影为
2、—幼儿园有10个班,每个班有30名同学,每个班同学随机编号为01~30,为了了解他们家长对幼儿园管理方面的要求,对每班第19号同学的家长进行调查,这里运用的抽样方法是
A. 抽签法 B. 分层抽样法 C. 随机数表法 D. 系统抽样法
3、如图,在四边形中,
,
,
,则该四边形的面积等于( )
A. B.
C.
D.
4、不等式的解集为( )
A.或
B.
C.或
D.
5、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
,则
为( )
A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形
6、在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.则
( )
A. B.
或
C.
D.
7、利用计算器,列出自变量的函数值的对应值如下表:
A.(0.6,1.0)
B.(1.4,1.8)
C.(1.8,2.2)
D.(2.6,3.0)
8、已知非零向量满足
,
.若
,则实数t的值为( )
A.
B.
C.
D.3
9、已知为三角形
内部任一点(不包括边界),且满足
,则
的形状一定为( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
10、在中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,
,则边
的值为( )
A.2 B. C.
D.
11、在中,
,
,
,
是边
上一点,且
,则
( )
A.1
B.2
C.4
D.6
12、设m,n是两条不同直线,,
是两个不同平面,则下列说法错误的是( )
A.若,
,则
;
B.若,
,则
;
C.若,
,则
;
D.若,
,则
.
13、已知等比数列满足
,且
成等差数列,则
的最大值为________.
14、在四面体中,
,
.球
是四面体
的外接球,过点
作球
的截面,若最大的截面面积为
,则四面体
的体积是______.
15、已知正数a,b满足,则
的最小值为__________.
16、棱长为2的正方体的外接球的半径是________.
17、已知,则
的解集为______.
18、用“五点法”画函数在一个周期内的简图时,五个关键点是
,
,
,
,
,则
_______.
19、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:
甲: 102,101,99,98,103,98,99
乙:110,115,90,85,75,115,110
(1)这种抽样方法是哪一种?
(2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定?
20、如图,在空间四边形ABCD中,AB=CD=4且AB与CD所成的角为60°,E,F分别是BC,AD的中点,则EF_____.
21、已知(
),则
________.(用
表示)
22、已知向量,若
//
,则实数
______________.
23、已知函数
(1)求的值;
(2)求的最小正周期;
(3)设,求
的值域
24、[2019·武邑中学]已知关于的一元二次方程
,
(1)若一枚骰子掷两次所得点数分别是,
,求方程有两根的概率;
(2)若,
,求方程没有实根的概率.
25、某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足如下关系:
,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求利润函数的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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