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南投2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知两个非零单位向量的夹角为,则下列结论不正确的是

    A.不存在,使

    B.

    C.

    D.方向上的投影为

  • 2、幼儿园有10个班,每个班有30名同学,每个班同学随机编号为0130,为了了解他们家长对幼儿园管理方面的要求,对每班第19号同学的家长进行调查,这里运用的抽样方法是

    A. 抽签法 B. 分层抽样法 C. 随机数表法 D. 系统抽样法

  • 3、如图,在四边形中,,则该四边形的面积等于(  

    A. B. C. D.

  • 4、不等式的解集为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、中,角ABC所对的边分别为abc,若,则为(  

    A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形

  • 6、中,角的对边分别为,且.  

    A. B. C. D.

  • 7、利用计算器,列出自变量的函数值的对应值如下表:

    A.(0.6,1.0)

    B.(1.4,1.8)

    C.(1.8,2.2)

    D.(2.6,3.0)

  • 8、已知非零向量满足.若,则实数t的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.3

  • 9、已知为三角形内部任一点(不包括边界),且满足,则的形状一定为(       

    A.等边三角形

    B.直角三角形

    C.钝角三角形

    D.等腰三角形

  • 10、中,角的对边分别为,若,则边的值为(  

    A.2 B. C. D.

  • 11、中,是边上一点,且,则       

    A.1

    B.2

    C.4

    D.6

  • 12、mn是两条不同直线,是两个不同平面,则下列说法错误的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知等比数列满足,且成等差数列,则 的最大值为________

  • 14、在四面体中,.是四面体的外接球,过点作球的截面,若最大的截面面积为,则四面体的体积是______.

  • 15、已知正数ab满足,则的最小值为__________

  • 16、棱长为2的正方体的外接球的半径是________

  • 17、已知,则的解集为______.

  • 18、用“五点法”画函数在一个周期内的简图时,五个关键点是,则_______.

  • 19、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:

    甲: 10210199981039899  

    乙:110115908575115110

    (1)这种抽样方法是哪一种?

    (2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定?

  • 20、如图,在空间四边形ABCD中,ABCD=4且ABCD所成的角为60°,EF分别是BCAD的中点,则EF_____

  • 21、已知),则________.(用表示)

  • 22、已知向量,若//,则实数______________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数

    1)求的值;

    2)求的最小正周期;

    3)设,求的值域

  • 24、[2019·武邑中学]已知关于的一元二次方程

    (1)若一枚骰子掷两次所得点数分别是,求方程有两根的概率;

    (2)若,求方程没有实根的概率.

  • 25、某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系:,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为(单位:百元).

    (1)求利润函数的函数关系式,并写出定义域;

    (2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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