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洛阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、数列……的第2019项是(  

    A. B. C. D.

  • 2、已知等差数列的前项和为 ,则(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知数列的前项和,则(  )

    A.35 B.40 C.45 D.50

  • 4、为等差数列的前n项和,若,公差,则k=

    A.8 B.7 C.6 D.5

  • 5、某学校有高一、高二、高三三个年级,已知高一、高二、高三的学生数之比为,现用分层抽样抽取一个容量为的样本,从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时,学生甲被抽到的概率为,则该学校学生的总数为(  

    A. B. C. D.

  • 6、中,分别是角的对边,若,则的面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知为第三象限角,则下列判断正确的是(  

    A. B. C. D.

  • 8、在各项均为正数的数列中,对任意都有.若,则等于(

    A. 256 B. 510 C. 512 D. 1024

  • 9、已知函数,则的解析式是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知等差数列的前项和为,若,则取何值时最大(   )

    A.5 B.6 C.7 D.8

  • 11、,则“中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的( )

    A.充分非必要条件

    B.必要非充分条件

    C.充要条件

    D.既非充分又非必要条件

  • 12、已知,实数满足,则下列不等式一定成立的是(  

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知,则=______.

  • 14、有一个底面半径为2,高为2的圆柱,点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点的距离不大于1的概率是________.

  • 15、已知非零向量满足,且,则的夹角为________

  • 16、如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图,则剩余部分与挖去部分的体积之比为_______________.

  • 17、时,设关于的方程)根的个数为,那么的取值构成的集合为________(用列举法表示)

  • 18、已知集合,则_________.

  • 19、已知矩形中,,设交于点,则_____

  • 20、函数,给出下列四个结论

    的值域是

    ②任意,都有

    ③任意,都有

    ④规定,其中,则

    其中,所有正确结论的序号是______________

  • 21、化简:__________

  • 22、设无穷等比数列的公比为,若,则__________________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512,且这三项分别减去139后成等差数列.

    1)求的首项和公比;

    2)设,求.

  • 24、已知数列{an}满足a13a2,且2an+13anan-1.

    1)求证:数列{an+1an}是等比数列,并求数列{an}通项公式;

    2)求数列{nan}的前n项和为Tn,若对任意的正整数n恒成立,求k的取值范围.

  • 25、已知函数的图象与的图象关于直线对称.

    1)求函数的解析式;

    2)若,求实数m的值.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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