1、数列,
,
,
,……的第2019项是( )
A. B.
C.
D.
2、已知等差数列的前
项和为
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知数列的前
项和
,则
( )
A.35 B.40 C.45 D.50
4、设为等差数列
的前n项和,若
,公差
,则k=
A.8 B.7 C.6 D.5
5、某学校有高一、高二、高三三个年级,已知高一、高二、高三的学生数之比为,现用分层抽样抽取一个容量为
的样本,从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时,学生甲被抽到的概率为
,则该学校学生的总数为( )
A. B.
C.
D.
6、在中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知为第三象限角,则下列判断正确的是( )
A. B.
C.
D.
8、在各项均为正数的数列中,对任意
都有
.若
,则
等于( )
A. 256 B. 510 C. 512 D. 1024
9、已知函数,则
的解析式是
A.
B.
C.
D.
10、已知等差数列的前
项和为
,若
,
,则
取何值时
最大( )
A.5 B.6 C.7 D.8
11、设,
,则“
、
中至少有一个数是虚数”是“
是虚数”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
12、已知,实数
满足
,则下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
13、已知,
,则
=______.
14、有一个底面半径为2,高为2的圆柱,点,
分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点
或
的距离不大于1的概率是________.
15、已知非零向量满足
,且
,则
与
的夹角为________.
16、如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图,则剩余部分与挖去部分的体积之比为_______________.
17、当时,设关于
的方程
(
)根的个数为
,那么
的取值构成的集合为________(用列举法表示)
18、已知集合,则
_________.
19、已知矩形中,
,
,设
与
交于点
,则
_____.
20、函数,给出下列四个结论
①的值域是
;
②任意且
,都有
;
③任意且
,都有
;
④规定,其中
,则
.
其中,所有正确结论的序号是______________.
21、化简:__________.
22、设无穷等比数列的公比为
,若
,则
__________________.
23、递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列.
(1)求的首项和公比;
(2)设,求
.
24、已知数列{an}满足a1=3,a2,且2an+1=3an﹣an-1.
(1)求证:数列{an+1﹣an}是等比数列,并求数列{an}通项公式;
(2)求数列{nan}的前n项和为Tn,若对任意的正整数n恒成立,求k的取值范围.
25、已知函数的图象与
的图象关于直线
对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求实数m的值.
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