益阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a6=6+a4，则S13的值等于（   ）

A.26 B.39 C.52 D.65

2、设的内角，，所对边的长分别为，，，则下列命题正确的是（   ）．

（1）若，则．   （2）若，则．

（3）若，则．   （4）若，则．

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（2）（3） D.（1）（3）（4）

3、与30°角的终边关于轴对称的角的集合为(   )

A. B.

C. D.

4、对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，那么

A．

B．

C．

D．

6、在中，已知cm，cm，，如果利用正弦定理解三角形有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

8、方程（   ）

A. 可以表示任何直线

B. 不能表示过原点的直线

C. 不能表示与y轴垂直的直线

D. 不能表示与x轴垂直的直线

9、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在区间内随机取一个实数a，使得关于x的方程有实数根的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、设等比数列的前项和为，则（    ）

A. B. C. D.

13、若，则的范围为___________．

14、已知，，且满足，则实数________.

15、若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______.

16、若圆：与圆：没有公共点，则实数的取值范围是______.

17、已知，之间的一组数据：

则与的线性回归方程必过点_____________．

18、在正方体的体对角线与棱所在直线的位置关系是______.

19、在中，，则是______三角形．

20、等差数列中，，则其前12项之和的值为______

21、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则___________.

22、在半径为10米的圆形弯道中，120°角所对应的弯道长为_________米．

23、从红岭中学高一年级的理科素质考试中，随机抽取70名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图；

（1）请补全频率分布直方图并估计该校高一学生本次考试的平均分；

（2）若用分层抽样的方法从分数在，，中共抽取26人，则，，各抽取多少人？

24、已知数列为等比数列，，公比，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求使的的取值范围.

25、已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.