淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知集合，则集合M的真子集个数是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

2、已知向量，，则与夹角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

3、把集合用列举法表示为（   ）

A. B.

C. D.

4、函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，点，是角终边上的一点，则（   ）

A．

B．

C．1

D．

6、函数的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

7、若函数在上的最大值为，则

A． B． C. D．

8、已知，且，则（   ）

A. B. C. D.

9、某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况的统计如图所示，下列说法正确的是

A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B．支出最高值与支出最低值的比是3:1

C．7至9月的日平均支出为50万元

D．利润最高的月份是2月份

10、已知设分别是内角的对边，且，，则向量在向量上的投影为(       )

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果等于 （ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知向量，的夹角为，且，，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

13、已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=   ．

14、已知函数f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，3]，则b－a的取值范围是________．

15、若函数，则函数的值域为___________.

16、已知函数，则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号

①函数的单调递增区间是；

②函数的图象关于点对称；

③函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是；

④若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则．

17、已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是________.

18、已知，且，则＝_______.

19、已知函数，则_______.

20、设，则的最小值是___________.

21、一个水平放置的三角形的斜二测直观图是腰长为的等腰直角三角形，则原三角形的面积为______；

22、已知函数在定义域（-1，1）上是减函数，且，则的取值范围是______.

23、已知角的终边过点，求：

①；②；③

24、已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2–2x+2．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈[m，n]时，f（x）的取值范围为[2m，2n]，试求实数m，n的值．

25、如图，四边形是一块边长为的正方形铁皮，其中扇形的半径为，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，是弧上一点，，工人师傅想在末被腐蚀部分截下一个边在与上的矩形铁皮.

(1)将矩形铁皮的面积表示为的函数，并写出的取值范围；

(2)当的值取多少时，矩形铁皮的面积有最大值.附加公式：.