成都2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，且与的夹角，则等于（       ）

A．

B．6

C．

D．

3、在四面体中，底面，，，且，，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，若与共线，则等于

A．-3

B．-4

C．2

D．0

5、已知函数，则（   ）

A.2 B.－1

C.1 D.－2

6、若，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数若是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量与共线，下列说法正确的是（       ）

A．或

B．与平行

C．与方向相同或相反

D．存在实数，使得

9、已知等比数列满足，则等于

A. 5   B. 10   C. 20   D. 25

10、任取一个3位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率为（  ）

A． B． C．   D．以上全不对

11、在△ABC中，若，，△ABC的面积，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，点A是平面BCD外一点，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝，则异面直线AD和BC所成的角为________．

14、若命题“，”是假命题，则实数的范围是___________.

15、德国著名数学家Dirichlet在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为Dirichlet函数.下面给出关于的四个结论：

①的值域是；

②是偶函数；

③存在非零实数T，使得；

④对于任意的，都有.

请将上述结论中正确的序号填写在横线上______.

16、若的三条边的长分别为，则的面积为___________

17、在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系式为v＝2000ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可以达到12km/s.

18、设为单位向量，且则____________．

19、已知且，则的值为______.

20、已知单位向量和，且，若向量满足，则的取值范围是______．

21、函数的定义域为，则实数的取值范围为______．

22、在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，且，则______．

23、已知集合，集合．

(1)当时，求；

(2)当时，求m的取值范围．

24、已知函数．

（1）求的值域；

（2）求的零点的集合．

25、设函数，若锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC外接圆的半径为R，．

(1)若，求B；

(2)求的取值范围．