白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、是集合到集合的映射，如果，那么只可能是

A．

B．

C．

D．或

2、已知，且，则函数的值域为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，，则A∪B=（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则关于x的不等式的解集是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

5、下列调查方式最合适的是（       ）

A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，采用普查的方式

B．为了了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用普查的方式

C．为了调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查的方式

D．对载人飞船“神舟十四号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

6、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知，是实数，则“且”是“且”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、设函数，对于满足的一切值都有，则实数的取值范围为（  ）

A.   B.   C.   D.

10、若定义域为的偶函数在上是增函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

12、水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械．根据文献记载，水车大约出现于东汉时期．水车作为中国农耕文化的重要组成部分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证．图2是一个水车的示意图，它的半径为2m，其中心（即圆心）O距水面1m．如果水车每60s逆时针转1圈，在水车轮边缘上取一点P，我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h（单位：m）是一个变量，它是关于时间t（单位：s）的函数．为了方便，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时（），则我们可以建立函数关系式（其中，，）来反映h随t变化的周期规律．下面说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为40

B．

C．当时，水车P点离水面最高

D．当时，水车P点距水面2m

13、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__．

14、若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是_______．

15、已知函数的对应关系如表，函数的图象如图所示的曲线，其中，，，则的值为______．

16、求值：___________.

17、已知集合，全集，则_________．

18、已知向量，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为__________.

19、已知，则函数的值域为__________．

20、“*”表示一种运算，规定.若，则________.

21、已知集合A={x|2x+1>0}，B={x|3x+2≤0}，则AB=____________。

22、已知，，，且是与方向相反的单位向量，则在上的投影向量为______.

23、某校2019级高一年级共有学生195人，其中男生105人，女生90人.基于目前高考制度的改革，为了预估学生“分科选考制”中的学科选择情况，该校对2019级高一年级全体学生进行了问卷调查.现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13份问卷.已知问卷中某个必答题的选项分别为“同意”和“不同意”，下面表格记录了抽取的这13份问卷中此题的答题情况.

(1)写出a，b的值；

(2)根据上表的数据估计2019级高一年级学生该题选择“同意”的人数；

(3)从被抽取的男生问卷中随机选取2份问卷，对相应的学生进行访谈，求至少有一人选择“同意”的概率.

24、已知函数

（1）的最大值以及取得最大值时的集合.

（2）若，，求的值.

25、如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6 n mile，渔船乙以5 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上．

(1)求渔船甲的速度；

(2)求sin α．