苗栗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、2021年东京奥运会中国体育代表团共有人，其中未完成疫苗接种的有人，则中国体育代表团成员的疫苗接种率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是单位向量，且的夹角为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某校为了了解高一年级200名女学生的体能情况，随机抽查了其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示估计，该校高一年级女生仰卧起坐次数的中位数一定位于（       ）

A．[15，20 ]

B．[20，25]

C．[25，30]

D．[30，35]

6、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

7、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则 = （   ）

A． B．   C．   D．

9、若，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知两点A（－2，0），B（0，2），点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是

A．3－

B．3＋

C．3－

D．

11、设集合，集合，则集合（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，则的取值范围为______．

14、如图，正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、AD延长线上的点，，且，则PQ的最小值为______.

15、已知，则的值是____________.

16、在幂函数的图象上，则该幂函数的表达式为____.

17、已知，，向量，的夹角为，则______．

18、集合，若，则实数的取值范围是__________．

19、已知，则的最小值为__________．

20、设关于的不等式的解集为，已知，则实数的取值范围是________.

21、设样本数据x1，x2，…，x2018的方差是5，若yi＝3xi+1（i＝1，2，…2018），则y1，y2，…，y2018的方差是___

22、已知且，则在第______象限（用汉字填写）．

23、已知函数.

（1）判断在上的单调性，并用定义法证明；

（2）已知在上的最大值为m，若正实数a，b满足，求最小值.

24、已知函数，且关于的不等式的解集为．

（1）求实数，的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

25、某地为践习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，使森林面积的年平均增长率为20%，且x年后森林的面积为y亩．

(1)列出y与x的函数解析式并写出函数的定义域；

(2)为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？参考数据：