邵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，角所对的边分别为，已知，．则（   ）

A．30°   B．135°   C．45°或135° D．45°

2、不等式的解集是（       ）

A．R

B．

C．或

D．

3、已知，，若，则实数的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

4、的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、函数的图象大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知过两点， 的直线与直线平行，则的值是（   ）

A. 3   B. 7   C. -7   D. -9

7、托马斯说：“函数是近代数学思想之花”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合到集合的函数的是（    ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数的零点是（），则函数的零点是（   ）

A. B.和 C. D.和

10、关于零向量，下列说法中错误的是   

A．零向量是没有方向的

B．零向量的长度是0

C．零向量与任一向量平行

D．零向量的方向是任意的

11、已知圆：，圆：，则圆与圆（       ）

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

12、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知方程，其在区间内解的个数为__________.

14、在中,,,,是的中点,则__________．

15、已知，且，则______.

16、若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是_____________．

17、在中，角 ，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，且，，则________．

18、已知函数的定义域为，对任意的、，且都有成立，若对任意恒成立，则实数的取值范围是______．

19、2020年向阳高中学生运动会，某班60名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，田赛的有16人，径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生人数为________.

20、在中，，点是边上的一点（包括端点），点是的中点，则的取值范围是__________.

21、在教室里与小明坐同一列的8名同学的体重（单位：kg）分别为54，67，56，62，59，61，65，52，则这组数据的中位数为______.

22、若函数如下表所示：

则________

23、我校举行爱我中华的诗词大赛，经过层层选拔，最后决赛在甲、乙两个代表队之间进行，每个代表队由名队员组成，其得分情况如下：

（1）计算甲、乙两个代表队的方差，说明哪个代表队的成绩更稳定；

（2）如果以成绩不低于分的队员为优秀选手，从两个代表队中的优秀选手中任选人决出最佳选手，则这两人来自不同代表队的概率是多少？

24、已知函数（）.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

25、已知a，，求证：，并指出等号成立的条件．