花莲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在平行四边形中，对角线交于点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数的定义域为，则下列表述中错误的是（   ）

A.若幂函数（且互质）关于原点中心对称，则都是奇数

B.若对任意的，都有，则函数关于直线对称

C.若函数是奇函数，则函数的图像关于点中心对称

D.函数的图像与函数的图像关于直线对称

3、已知、为非零向量，“=”是“=”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、函数在上为减函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

6、点是所在平面内的一点，当且时，的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

7、在[1,2]上的最小值为（   ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 3

8、复数与复数分别对应向量与，则向量对应的复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点所在的一个区间是(　　).

A. (－2，－1)   B. (－1,0)   C. (0,1)   D. (1,2)

10、如图为2019年某市某天中至的温度变化曲线，其近似满足函数的半个周期的图象，则该天的温度大约为（   ）

A.16℃ B.15℃ C.14℃ D.13℃

11、已知，则（       ）

A．1

B．2

C．2

D．3

12、等比数列的前项和为，已知， ，则（   ）

A.   B.   C. 2   D. -2

13、有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两

种都没买的有 人.

14、如图，在平面四边形中，，，，．若点为边上的动点，当取到最小值时，的长为______．

15、在各项均为正数的等比数列中，，，则__________．

16、已知向量、不共线，且，，，若、、三点不能构成三角形，则___________.

17、已知,则____________ .

18、已知圆关于直线（， ）对称，则的取值范围是__________．

19、如图所示，函数的图像是曲线OAB，其中点的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于________.

20、已知，若，则______．

21、已知函数的图象恒过定点，则点的坐标为__________．

22、对任意，，则实数的取值范围是________

23、已知函数（）．判断函数在内的单调性，并证明你的结论；是否存在，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

24、二次函数满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，求：

（1）求的解析式；

（2）在区间上，函数的图像总在一次函数图像的上方，试确定实数m的取值范围.

条件①：；

条件②：不等式的解集为.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

25、某群体的人均通勤时间是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当S中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟.试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）求自驾群体的人均通勤时间的最小值；

（2）试确定x的值，使得该地上班族S的人均通勤时间最少.

（注：该地上班族S的人均通勤时间为）