绍兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，一块含角的直角三角板如图所示放置， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的值为　　

A.     B.     C.     D.

4、下列各图中能作为函数图像的是（   ）．

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

5、已知向量与不平行，记，，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知的解集是，则实数的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，满足，，，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（       ）

A．

B．

C．0

D．

9、某学校于3月12日组织师生举行植树活动，购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计1200棵，比例如图所示．高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600，400，200，若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配，则高三年级应分得银杏树的数量为（       ）

A．34

B．46

C．50

D．70

10、下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（ ）

A．每个二次函数的图象都开口向上

B．存在一条直线与已知直线不平行

C．对任意实数a，b，若则

D．存在一个实数x，使等式成立

11、已知函数，若函数，则的最大值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

12、已知x∈R，f（x）= ，则f（7）等于（   ）

A.7 B.9 C.2 D.0

13、某校高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为______．

14、已知命题，若是真命题，则实数a的取值范围是______.

15、已知奇函数，则f（-2）=______，g（x）的表达式为______．

16、某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有___________人.

17、设是方程的两个实数根，则_________

18、已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且在上单调递增，若点都是函数图象上的点，且，则实数的取值范围是__________.

19、函数且恒过定点________ .

20、一元二次不等式的解集是_________.

21、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是___________.

22、已知函数 ，则函数的值域是_______．

23、定义在上的函数，满足，且当时，.

（1）求的值.

（2）求证：.

（3）求证：在上是增函数.

（4）若，解不等式.

（5）比较与的大小.

24、为复平面内的平行四边形，向量对应的复数为，对应的复数为，对应的复数为．

（1）求点对应的复数；

（2）判断、、、四点是否在同一个圆上？并证明你的结论．

25、据气象中心观察和预测：发生于沿海M地的台风一直向正南方向移动，其移动速度v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t，0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积为时间t内台风所经过的路程s(单位：km)．

(1)当t＝4时，求s的值；

(2)将s表示成t的函数关系.