益阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知f(x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是（   ）

A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1)

B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)

C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)

D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)

2、若偶函数在区间上是增函数，则函数在区间上是（    ）.

A．减函数且最大值是

B．增函数且最小值是

C．增函数且最大值是

D．减函数且最小值是

3、已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是

A． B． C. D．

5、下列函数中是奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图.由图可知，这一批电子元件中寿命的分位数为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列结论错误的是（       ）

A．圆柱的每个轴截面都是全等矩形

B．长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体

C．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

D．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体

8、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝6，BC＝4，AA1＝2，P、Q分别为棱AA1，C1D1的中点则从点P出发，沿长方体表面到达点Q的最短路径的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是两条不同的直线，，为两个不同的平面，有下列四个命题：

（1）若，，，则

（2）若，，，则

（3）若，，，则

（4）若，，，则

其中所有正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、若幂函数的图象过点，则函数的零点是（ ）

A．

B．9

C．

D．

11、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

12、已知五位同学高一入学时年龄的平均数，中位数均为，方差为，那么三年后，下列说法错误的是（       ）

A．这五位同学年龄的平均数变为

B．这五位同学年龄的中位数变为

C．这五位同学年龄的方差仍为

D．这五位同学年龄的方差变为

13、若幂函数经过点，则________.

14、已知函数若恰有2个零点，则实数a的取值范围是___________.

15、已知函数f（x），则f（2019）_____．

16、甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下， 则他们中参加奥运会的最佳人选是_____.

17、计算_________.

18、函数f(x)＝sin的奇偶性是________.

19、已知非零向量， 且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_____

20、若，则______．

21、已知的面积为24，P是所在平面上的一点，满足，则的面积为____；

22、若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为_________．

23、如图所示，甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时.

（1）若两船能相遇，求.

（2）当时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少海里？

24、正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为，求棱台的侧面积．

25、已知函数是奇函数.（e是自然对数的底）

(1)求实数k的值；

(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；

(3)设，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.