台州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、，，的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为了营造浓厚校园体育氛围，学校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（       ）

A．1250

B．1300

C．1350

D．1400

5、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、若O，M，N在所在平面内，满足，且，则点O，M，N依次为的（　　）

A．重心，外心，垂心

B．重心，外心，内心

C．外心，重心，垂心

D．外心，垂心，重心

7、若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

8、已知函数，对于任意时下列说法正确的是（   ）

A.函数最小值为7 B.函数最小值为

C.函数最大值为7 D.函数最大值为

9、若，，与的夹角为，则的值是

A．

B．

C．

D．

10、数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构､建筑物､国旗､绘画､优选法等美的共性与黄金分割相关，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了黄金分割常数约0.618，该值也可用三角函数来表示，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、已知，若，则等于（   ）

A.3 B.-5 C.3或-5 D.-3

12、下列叙述中正确的是（ ）

A．若“，则对于任意实数都有成立；

B．集合的元素个数一定是两个

C．陈述句“或”的否定是“且”

D．“命题使”与”命题使”为一真一假命题.

13、已知集合，，且，则实数的值是______．

14、若函数为偶函数，则实数__________.

15、已知向量，且，则_______.

16、已知为定义在上的偶函数，且在上为单调增函数， ，则不等式的解集为_________．

17、_____________

18、扇形的圆心角为90°，半径，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为___________.

19、已知向量、为单位向量，且，则______.

20、扇形的圆心角为 ，半径长为2，则此扇形的面积为________.

21、若，，为实数，则下列命题中正确的是________（填序号）.

（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则；（6）若，则.

22、函数 是幂函数,且在上是增函数, 则实数 m 的值为______.

23、2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起，为控制疫情，让广大发热患者得到及时有效的治疗，武汉市某社区决定临时修建一个医院.医院设计平面图如图所示：矩形中，米，米，图中区域为诊断区（、分别在和边上），、及区域为治疗区.受诊断区医疗设备的实际尺寸影响，要求的大小为.

(1)若按照米的方案修建医院，问诊断区是否符合要求？

(2)按照疫情现状，病人仍在不断增加，因此需要治疗区的面积尽可能的大，以便于增加床位，请给出具体的修建方案使得治疗区面积最大，并求出最大值.

24、已知全集，集合，集合，

（1）求集合的补集和集合的补集；

（2）求.

25、如图所示，B，C两点是函数图象上相邻的两个最高点，且B点的横坐标为，点为函数图象与x轴的一个交点．

（I）求的值；

（II）函数的图像可以看作由的图像如何变换得到；

（III）若BD⊥CD，求A的值．