亳州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若幕函数的图像经过点，则该函数的图像（   ）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称

2、函数是定义在R上的函数,且满足,当时,,则方程在的根的个数为（ ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

3、对于实数a，b，c，有下列命题：

①若a>b，则ac<bc； 

②若ac2>bc2，则a>b；

③若a<b<0，则a2>ab>b2；

④若c>a>b>0，则

其中真命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、函数的图像大致为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知集合,集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（       ）

A．6

B．

C．12

D．

7、函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（   ）

A.0 B. C.1 D.

8、要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

9、如图，设是正六边形的中心，则与不相等的向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角所对的边为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．2

11、“”是“”的（   ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、已知x＞0，y＞0，且＋＝1，若恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．m≤－2或m≥2

B．m≤－4或m≥2

C．－2＜m＜4

D．－2＜m＜2

13、函数的最小值是__________.

14、已知,复数的模 ________

15、函数的单调递增区间是__________．

16、已知，则的最小值为__________.

17、若函数的零点为，且，，则的值为______.

18、已知函数在区间上的最大值是，最小值是，则____________．

19、已知函数，，则函数__________

20、若向量，满足，，，则与的夹角为_________.

21、对指数函数、幂函数、对数函数增长的对比知：若，，那么当足够大时，一定要   （填）．

22、设a、b、c、d是实数，则下列命题为真命题的是____________.

①如果，且，那么；

②如果，且，那么；

③如果，那么；

④如果，那么.

23、已知，．

（1）若，求；

（2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．

24、求下列最值：

（1）当时，求函数的最大值；

（2）设求函数的最大值.

25、已知．

（1）求与的夹角；

（2）若，且，求实数t及．