昌都2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若一个圆柱的内切球（与圆柱的两底面以及每条母线均相切）的表面积为，则这个圆柱的体积为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、函数恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的单调递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数y＝ 的图象大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、已知函数，若，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象可能是（   ）．

A.   B.

C.   D.

7、设集合，，若，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

8、若一个两位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美两位数”，如数字“73”．在所有的“完美两位数”中随机地选取两个不同的数，其和等于110的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、在中，，，，则角C的度数为（　　）

A．135°

B．45°

C．45°或135°

D．120°

10、下列各组对象不能构成集合的是（ ）

A．北京大学级大学一年级新生

B．年高考数学容易题

C．大于的整数

D．海拔在米以上的山峰

11、已知关于的一元二次不等式的解集为，且，则的最大值为（   ）

A.1 B. C. D.

12、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

13、已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是__________．

14、已知函数，若在区间上的值域为，则的一个可能的值为________.

15、已知A(2，3)，B(1，4)，且=(sinx，cosy)，x，y∈，则x+y=____________.

16、已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是________.

17、已知函数（且）在的最大值与最小值之差等于，则实数的值为______．

18、已知，，，则向量与的夹角是__________．

19、已知（a，b是常数），且，则___________.

20、三个数，，按由小到大的顺序排列是________.

21、已知为方程的两个实数根，则的取值范围为______.

22、设，，则______．

23、已知函数是定义域上的奇函数.

（1）确定的解析式；

（2）用定义证明：在区间上是减函数；

（3）解不等式.

24、如图，某快递小哥从A地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知公里，是等腰三角形，．

(1)试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处?

(2)快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问：汽车能否先到达C处?

25、设集合，，若，求实数a的值．