汉中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、“”是“”的一个（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知一圆锥的母线长为，底面半径为，若该圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数是奇函数，当时，；当时，等于（   ）

A. B.   C.   D.

5、和的最大公约数是（ ）

A. 3   B. 9   C. 17   D. 51

6、下列函数是偶函数的是（ ）

A. B. C. D.

7、若，，且，恒成立，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列区间中，函数的 单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象经过点，则下列答案错误的是（ ）

A．函数在定义域内为增函数

B．函数为偶函数

C．当时，

D．当时，

12、黄金三角形就是一个等腰三角形，其顶角为36°，底角为72°，底与腰的长度比值约为0.618，这一数值也可以表示为m=2cos72°，若n= cos36°cos72°cos144°，则=

A．-1

B．

C．-

D．1

13、福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字作为所选球的编号，则选出来的第4个红色球的编号为______.

14、函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标一定是__________．

15、命题是命题的________条件.

16、已知函数，若函数的图像恒在函数图像的上方，则m的取值范围为_________．

17、_____________．

18、满足等式的的集合是________________.

19、设全集，，，，则集合______，______.

20、函数的零点为______．

21、函数的最大值为__________．

22、若是的边上的一点， ， ， ， 的面积是，则的面积是__________．

23、已知集合，，

（1）求，；

（2）若，求的取值范围．

24、若集合和．

（1）当时，求；

（2）若，求m的取值范围．

25、设集合，.

（1）当时，求A的非空真子集的个数

（2）若，求实数的取值范围.