辽源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，若直线与函数三个不同交点的横坐标依次为，且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、若，则　　

A．

B．

C．

D．

3、已知、，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、复数，则等于（       ）

A．

B．3

C．5

D．

5、已知幂函数的图象经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，已知，D为BC中点，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、某工厂有A，B两条生产线，需要维护的概率分别为0.2，0.25，且A，B两条生产线是否需要进行维护是相互独立的，则至多有一条生产线需要维护的概率为（       ）

A．0.95

B．0.45

C．0.55

D．0.05

8、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于

A．18

B．14

C．16

D．12

9、已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、已知，则的值为（   ）

A. 3   B. 2   C.   D.

11、已知向量，，若，且，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

13、设关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______；

14、已知b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖()（假设全部溶解），则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为_______．(填“＞”“＜”或“=”)

15、表面积为的球的半径为_________.

16、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”正确的反设应为____________________________

17、一个水平放置的平面图形的直观图，它是底角为，腰和上底长均为的等腰梯形，则原平面图形的面积为___________.

18、不等式的解集为___________.

19、如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点. 一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点. 该青蛙从“5”这点起跳，经2016次跳后它停在的点对应的数字是 .

20、已知A，B，C是平面内三个不同的点，向量，且A，B，C三点共线，则_____．

21、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是_______.

22、已知幂函数过点，则函数的单调递增区间为_____．

23、已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断的单调性并用定义证明；

（3）已知不等式恒成立， 求实数的取值范围.

24、设数列的前n项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求；

（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

25、由一块以为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形建为绿地，使其一边落在半圆的直径上，另外两点落在半圆的圆周上.已知半圆的半径长为，如何选择关于点对称的点的位置，才能使矩形的面积最大?