海西州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分又不必要条件

2、已知幂函数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

3、已知，，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知角是第三象限角，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列六个写法：①；②；③；④Ø；⑤Ø；⑥Ø⫋{0}，其中错误写法的个数为（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

6、若集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、命题“，，使得”的否定形式是（       ）

A．，，使得

B．，，使得

C．，，使得

D．，，使得

8、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知命题，，那么“”是“为真命题”的（  ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

10、对于实数，表示不超过的最大整数．已知数列的通项公式，前项和为，则（   ）．

A．155

B．167

C．173

D．179

11、已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为（　　）

A.   B.   C.   D. 1

12、若非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①，Q都在函数的图象上；②，Q关于原点对称，则称点对是函数的图象上的一个“友好点对”已知函数 （且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数a的取值范围是________

14、已知函数是定义在上的偶函数，且，则m的取值范围的集合是______.

15、已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则函数的图像经过点__________．

16、设是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，函数的解析式是______．

17、已知函数满足，则______．

18、已知，，则的取值范围是______.

19、已知集合,,则________．

20、已知，定义：表示不小于的最小整数．如

.若，则正实数的取值范围是   ．

21、不等式的解集为______.

22、已知函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，，且f(x)在区间上递减，则ω＝________.

23、解下列不等式：

（1）

（2）

24、如图，在平面四边形中，，设.

(1)若，求的长度；

(2)若，求.

25、已知，函数．

(1)若，求实数a的取值范围；

(2)设函数，讨论函数的零点个数．