新北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图象大致是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、若是外接圆圆心，是的内角，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，.则（ ）

A．或

B．

C．

D．以上答案都不对

4、是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知集合，则为（   ）

A.{4,5,6,7} B.{-1,4,5,6,7} C.{0,4,5,6,7} D.{0,1,2,3,8}

6、由一组样本数据，，，，得到回归直线方程，那么下面说法不正确的是（ ）

A．直线至少经过，，，中的一个点

B．直线必经过

C．直线的斜率为

D．直线的纵截距为

7、在中，若满足，则A等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“是等边三角形”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

9、已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，一个铁塔可看作正四棱锥，其中P为塔尖，A，B，C，D分别为塔与水平地面的公共点．现需测量该塔的高度，而铁塔附近有障碍物，无法近距离测量，某人给出以下方案及测量数据：

①在延长线上选取相距40米的两点M，N；

②在M处测得塔尖的仰角；

③在M，N两处分别测得，；

请计算铁塔的高度为（       ）

A．米

B．20米

C．米

D．40米

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题为真命题的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

13、已知向量，若A，B，D三点共线，则______．

14、已知集合,，若A=B，则a+b=_______．

15、函数的函数值表示不超过x的最大整数，如[1.6]=1，[2]=2，．若方程，且有一个实根，则a的取值范围为________．

16、函数的图像恒过定点__________

17、已知函数，在R上是单调函数，则实数a的取值范围是______．

18、若关于的不等式的解集为，则的值为_____

19、函数的最小值等于______．

20、若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______.

21、___________.

22、幂函数的图象经过点（2,8），则值为_______；

23、已知函数.

（1）若，求的值；

（2）若方程在上有解，求实数的取值范围.

24、已知直线，直线

(1)若，求直线、的夹角；

(2)设交x轴于点A，交y轴于点B，交x轴于点D，交y轴正半轴于点C，若，且梯形ABCD的面积为，求直线在y轴上的截距．

25、如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，E是PD上的点．

(1)若E、F分别是PD和BC中点，求证：平面PAB；

(2)若平面AEC，求证：E是PD中点．