台北2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知向量，，且与共线，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2、在同一直角坐标系中的函数与的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，扇形的半径为1，且，点C在弧上运动，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、若，则实数a的最小值是

A．2

B．3

C．4

D．

5、如果函数对于任意实数t都有，那么（       ）

A．f(2)＜f(1)＜f(4)

B．f(1)＜f(2)＜f(4)

C．f(4)＜f(2)＜f(1)

D．f(2)＜f(4)＜f(1)

6、若函数f（x）＝log0.2（x﹣3）在区间（a﹣1，a+1）上单调递减，且b＝1g0.2，c＝20.2，则（   ）

A.c＜b＜a B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.b＜c＜a

7、若，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，，则（   ）

A. B.

C. D.

9、设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠，则a的取值范围是（   ）

A.(－1，2] B.(2，＋∞)

C.[－1，＋∞) D.(－1，＋∞)

10、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，且与的夹角，则等于（       ）

A．

B．6

C．

D．

12、某公司的班车分别在， 发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为______．

14、已知幂函数的图像经过点，且与圆交于两点，则__________．

15、已知扇形的弧长为，半径为1，则扇形的圆心角为___，扇形的面积为___．

16、已知函数若，则______．

17、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为______cm2.

18、函数的值域为________.

19、已知扇形的面积为4，弧长为4，该扇形的圆心角的大小为__弧度.

20、函数的最小值是______

21、定义在R上的偶函数满足,且当时,,则的零点个数为____________.

22、函数的值域为_____________．

23、已知函数，.

（1）若g(x)为偶函数，求a的值并写出g(x)的增区间；

（2）对任意的x1[1，)，x2[2，4]，不等式f(x1)g(x2)恒成立，求实数a的取值范围.

24、已知集合，，设全集.

(1)求；

(2)若，求实数a的取值范围.

25、设，集合，集合，，讨论是否存在使得（1）；（2）同时成立.