1、如果二次函数y=x+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是( )
A.(-2,6) B.(6,+) C.{-2,6} D.(-
,-2)
(6,+
)
2、已知直线在平面
上,则“直线
”是“直线
”的( )条件
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.非充分非必要
3、在下列函数中,定义域和值域不同的是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知,
,
,则( )
A.且
B.且
C.且
D.且
5、已知f( x-1)=2x-5,且f(a)=6,则a等于( )
A.
B.
C.
D.
6、在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )
A.
B.
C.
D.
7、设集合,
,则下列结论成立的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列命题中是全称命题并且是真命题的是( )
A.每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点
B.对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b
C.存在一个菱形不是平行四边形
D.存在一个实数x使不等式x2-3x+7<0成立
9、在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,则扇形面积为( )
A.25cm
B.10cm
C.
D.
10、已知集合,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
11、在中,
,
,
,则
的值为( )
A.
B.5
C.
D.
12、若,
,则
在
方向上的投影是
A.
B.
C.
D.
13、如下图,四边形中,
且B在A的正东方向上,C在B的南偏东
方向上,D在C的北偏东
方向上,则
________.
14、已知集合,则A的真子集共有__________个.
15、函数的函数值表示不超过
的最大整数,例如:
,
.若
,则
中所有元素的和为_______.
16、某班共人,其中
人喜爱篮球运动,
人喜爱乒乓球运动,
人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ___________.
17、某班有15名学生参加了数学竞赛,11名学生参加了物理竞赛,其中两个竞赛都参加的共有5名,则这个班共有________名学生参加了数学或物理竞赛.
18、函数的值域为___________.
19、已知函数
(1)的值为_________;
(2)当时,方程
有且仅有一个实根,则实数
的取值范围是__________.
20、有下列5个关于三角函数的命题:
①,
;
②函数的图像关于
轴对称;
③,
;
④,
;
⑤当取最大值时,
.
其中是真命题的是______.
21、已知,则x的取值范围是________.
22、如果一个复数与它的模的和为5+i,那么这个复数是________.
23、中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,面积为
,已知
.
(1)求角;
(2)若,
边上中线长为
,求
的周长.
24、如图,现有两辆汽车同时从地出发,沿各自路径匀速前往
地,汽车甲路线为
,汽车乙路线
,两车在
地汇合后共同前往下一个目的地.已知
km,
km,
km,甲的行驶速度为
km/h,乙的行驶速度为
km/h.
(1)求乙到达地这一时刻的甲、乙两车之间的距离;
(2)已知两车车上都配有通话器,通话器的有效通话距离不超过km,从乙到达
地这一时刻算起,甲乙无法通话的时间为多长?
25、已知 ,求证:
.
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