六安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在数列中，已知，，则=（       ）

A．1

B．2

C．3

D．2021

2、在正方体中， 与所成的角为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、下列两个量之间的关系是相关关系的是（       ）

A．匀速直线运动中时间与位移的关系

B．学生的成绩和身高

C．儿童的年龄与体重

D．物体的体积和质量

4、掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋(表示事件B的对立事件)发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》4门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选2门进行学习，则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在上的最大值和最小值分别是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、椭圆的左、右顶点分别为、，短轴为，将椭圆沿轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的平面角大小为(   )

A. B. C. D.

8、关于数列，给出下列命题：①数列满足，则数列为公比为2的等比数列；②“的等比中项为”是“”的充分不必要条件；③数列是公比为的等比数列，则其前项和；④等比数列的前项和为，则成等比数列，其中，真命题的序号是

A．①③④

B．①②④

C．②

D．②④

9、若,则的解集为（     ）

A．(0,)

B．(-1,0)(2,)

C．(2,)

D．(-1,0)

10、“” 是“方程表示双曲线”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、已知等差数列的公差d不为0，若，，成等比数列，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

12、已知直线：与直线：，若，则（       ）

A．1或2

B．1

C．-1或2

D．-1

13、设，命题“若，则或”的否命题是（       ）

A．若，则或

B．若，则或

C．若，则且

D．若，则且

14、已知直线：与直线：相交于点P，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知点是双曲线左支上一点， 是双曲线的左、右焦点，且，若的中点在第一象限，且在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率是_________．

17、双曲线的左、右焦点分别为点，，过点作其中一条渐近线的垂线，垂足为P，则______．

18、已知函数，且是函数的极值点。给出以下几个命题：

①；

②；

③；

④

其中正确的命题是__________．（填出所有正确命题的序号）

19、设、为椭圆：的两个焦点，P为上一点且在第二象限．若，则点P的坐标为______．

20、点是曲线上任意一点则点到直线的最短距离为______．

21、已知空间四边形的四点坐标分别为，则点到平面的距离为___________.

22、若圆的方程为，且，两点中的一点在圆的内部，另一点在圆的外部，则的取值范围是______．

23、绍兴臭豆腐闻名全国，一外地学者来绍兴旅游，买了两串臭豆腐，每串3颗如图规定：每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃请问：该学者将这两串臭豆腐吃完，有________种不同的吃法．用数字作答

24、如图，在四棱锥中，四边形为菱形，且是等边三角形，点是侧面内的一个动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是_______.

25、在中，，，，则_________________.

26、设双曲线的实轴长为.焦点到渐近线的距离为.

（1）求此双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线的右支交于，两点.且在双曲线的右支上存在点，使得，求的值及点的坐标.

27、已知直线.

(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.

28、已知两点及圆为经过点的一条动直线．

(1)若直线经过点，求证：直线与圆相切；

(2)若直线与圆相交于两点，从下列条件中选择一个作为已知条件，并求的面积．

条件①：直线平分圆；条件②：直线的斜率为．

29、在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下，有多少种不同的选法？

（1）任意选5人；

（2）甲、乙、丙三人必需参加；

（3）甲、乙、丙三人不能参加；

（4）甲、乙、丙三人只能有1人参加.

30、已知在正项等比数列中，，.

(1)求的通项公式；

(2)设，求的前n项和.