阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、
的二项展开式中，二项式系数最大的项是第（ ）项.A．6
B．5
C．4和6
D．5和7
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2、已知a＜b＜0，则（ ）
A.
B.a2＜ab C.a2＜b2 D.
-
3、从甲地开车到乙地共有
，
，
三条路线可走，路线堵车的概率为0.06，路线堵车的概率为0.09，路线堵车的概率为0.12，且三条路线是否堵车相互独立，若小李从这三条路线中随机选一条，则堵车的概率为（ ）A．0.06
B．0.09
C．0.12
D．0.27
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4、数列
，…的一个通项公式为（ ）A．
B．
C．
D．
-
5、设
是曲线
上的点，
，
，则必有（ ）A．
B．
C．
D．
-
6、设
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程
有实根的概率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
7、已知直线
与直线
平行，则m的值为（ ）A．3
B．
C．3或
D．3或4
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8、已知函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
-
9、设随机变量
，则
（ ）A．0.35
B．0.25
C．0.2
D．0.15
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10、商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子有
种办法，若要买上衣，裤子各一件有
种办法，则
分别为（ ）A．270，270
B．270，33
C．33，270
D．33，33
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11、 若函数
，对任意的
都有
,则
等于（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、在棱长为2的正方体
中，点
在棱
上，
，点
是棱
的中点，点
满足
，当平面
与平面
所成（锐）二面角的余弦值为
时，经过
三点的截面的面积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
13、设
,
,
,
,
,
是正数，且
+
+
=10, 
+
+
=40, 
+
+
=20,则
=A．
B．
C．
D．
-
14、设离散型随机变量ξ的概率分布如下：则p的值为（ ）
A．
B. 
C．
D. 
-
15、已知集合
，则下面式子正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
16、若关于x的不等式x2+ax-2＜0的解集{x|-2＜x＜1}，则a =_____．
-
17、已知
，
，若
与
共线，则x的值是____. -
18、若直线（2m2+m-3）x+（m2-m）y=4m-l与直线2x-3y=5平行，则m的值是_______。
-
19、7人站成两排队列，前排3人，后排4人。现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为_________
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20、小张同学计划从6本历史类读本、5本军事类读本和3本哲学类读本中任选1本阅读，则不同的选法共有______种．
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21、对于任给的实数
，直线
：
通过一定点，则该定点坐标为 . -
22、已知实数
，
满足不等式组
，若
，则
取得最小值时的最优解为________. -
23、对于任意正整数
，定义“的双阶乘
”如下：对于是偶数时，
；对于是奇数时，
.现有如下四个命题：①
；②
；③
的个位数是
；④
的个位数是
.正确的命题序号为______. -
24、棱锥的高为
，底面积为
，平行于底面的截面积为
，则截面与底面的距离为__________
． -
25、命题
的否定是__________
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26、一个圆锥的母线长为
，底面面积为
.（1）求圆锥的高；
（2）求圆锥的表面积与体积.
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27、已知，正三角形
, 正方形
,平面
平面, 
为
的中点;（1）求证:
平面（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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28、已知数列{an}的前n项和为Sn，
，Sn＝n2an－n(n－1)，n＝1，2，…(1)证明：数列{
Sn}是等差数列，并求Sn； (2)设
，求证 ：b1＋b2＋…＋bn＜1． -
29、某经销商采购了一批水果，根据某些评价指标进行打分，现从中随机抽取20筐（每筐1kg），得分数据如下：17，23，27，31，36，40，45，50，51，51，58，63，65，68，71，78，79，80，85，95．根据以往的大数据认定：得分在区间
，
，
，
内的分别对应四级、三级、二级、一级．(1)试求这20筐水果得分的平均数．
(2)用样本估计总体，经销商参考以下两种销售方案进行销售：
方案1：将得分的平均数换算为等级，按换算后的等级出售；
方案2：分等级出售．
不同等级水果的售价如下表所示：
等级
一级
二级
三级
四级
售价（万元/吨）
2
1.8
1.5
1.2
请从经销商的角度，根据售价分析采用哪种销售方案较好，并说明理由．
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30、已知椭圆
：
（
）的右顶点与抛物线
：
（
）的焦点重合，椭圆的离心率为
，过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线截抛物线所得的弦长为
.（1）求椭圆
和抛物线的方程；（2）过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，点关于轴的对称点为.当直线绕点旋转时，直线
是否经过一定点？请判断并证明你的结论.
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